Проектно-исследовательская работа «Модульное оригами. Проектмодульное оригами Проект тему оригами по технологии
Цель проекта Я занимаюсь в кружке оригами уже несколько лет. Это занятие мне, как и многим моим товарищам, очень нравится. И я решил выяснить, почему это красивое искусство завоевало себе популярность во всем мире. Целью данного проекта является изучение этапов развития оригами, простейшее описание техники создания изделий, кроме того я хочу продемонстрировать, какие красивые вещи можно создавать, имея под рукой лишь бумагу и ножницы.
Возникновение искусства оригами Для более глубокого понимания любого искусства необходимо знать историю его возникновения. Несмотря на традиционно приписываемые японские корни, искусство оригами своими корнями уходит к древнему Китаю, где и была открыта бумага. Первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен лишь японской аристократии.
Во второй половине XIX века Япония широко открыла двери остальному миру, и европейцы начали знакомиться с классическими фигурками, выполненными в технике оригами: лягушкой, рыбой, журавликом. Оригами в переводе с японского означает «сложенная бумага». « Ori » это складывать, а « kam i» бумага. Таким образом, оригами это древнее искусство складывания фигурок из бумаги, бумажной пластики.
Современный этап развития оригами Новый этап в развитии оригами начался после второй мировой войны и связан с именем знаменитого японского мастера Йошизава Акира. С помощью изобретенных им несложных условных знаков процесс складывания любого изделия оказалось возможным представить в виде серии рисунков- чертежей.
Техника оригами Хочу обратить внимание, что оригами – это искусство, доступное всем. Для оригами требуется лишь листок бумаги, что делает его одним из наиболее доступных искусств. Для оригами может использоваться любая бумага, но существует определенный стандарт для складывания. Стандартная бумага для оригами должна быть тонкой, прочной и должна хорошо держать складки. Законченная фигура оригами называется моделью, метод складывания модели называется проектом, а нарисованные инструкции для модели называются набором схем.
Оригамисты любят складывать модели животных, а также все объекты живой природы. Кроме моделей животных, созданы модели почти всех физических объектов, включая людей, лица, растения, транспортные средства, здания и др. Некоторые оригамисты складывают абстрактные или математические формы, другие специализируются в модульном оригами, где из множества сложенных простых частей собирают большие сложные структуры.
Использование оригами Когда я начал изучать, кто же может использовать оригами, то я был очень удивлен, что его используют самые различные группы людей. Художники используют оригами, как способ выразиться творчески. Ученые, архитекторы и математики исследуют геометрию оригами для красоты или для практических применений. Врачи и преподаватели используют оригами, чтобы помочь их пациентам поправится от болезни или в целях обучения. И огромное число людей складывают бумагу просто потому, что это весело.
Заключение В заключении хочу подчеркнуть, что оригами – это прежде всего – искусство, призванное дарить людям радость. Некоторые люди сделали изготовление бумажных фигурок своей профессией. Бумажные птицы и рыбы, звери и многогранники украшают витрины магазинов. Красивые и выразительные маски широко продаются как настенные украшения.
Министерство образования и науки республики Адыгея
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «СШ №15»
Проектно-исследовательская работа
Выполнила: ученица 7 а класса
МБОУ «СШ №15»
Дудко Вероника
Руководитель: учитель
технологии
Григоренко Ирина Николаевна
Аннотация
Этот проект познакомит вас с оригинальной японской техникой складывания
бумаги- модульное оригами. Вы узнаете историю появления данной техники,
а также научитесь складывать модули и соединять их разными способами,
получая в результате красивые объёмные изделия. Данную разработку можно использовать на уроках кружка и внеурочной деятельности учащихся.
Цели:
1.Выяснить значение искусства Оригами для развития детей.
2.Обогатить свою коллекцию фигурок, сложенных в технике оригами.
3.Развивать творческие способности.
Задачи:
1.Изучить историю этого искусства.
2.Научиться работать с дополнительной литературой.
3.Изготовить фигурку лебедя.
4. Разработать технику изготовления фигурки павлина (на основе лебедя)
1.Актуальность темы.
2. История оригами.
3. Материалы и инструменты.
4. Технология изготовления фигурки павлина (на основе лебедя)
5. Экологическое обоснование проекта.
6. Экономические расчёты.
7.Заключение.
8. Источники и литература.
9. Приложение.
Актуальность темы.
Актуальность оригами не только интересное развлечение. Занятия оригами
способствуют развитию пространственного воображения, глазомера, внимания, а также позволяет творить волшебство, требуя усердия, терпения
и фантазии. Наш календарь богат праздниками. А на праздники принято
дарить подарки. Красивое изделие, выполненное с душой и своими руками
принесёт больше радости близким и родственникам, а также вызовит восхищение окружающих, чем купленная безделушка, о которой вскоре
все забудут.
Фантазии подвластны
Бумажные листы-
Для дома и в подарок,
И просто для игры…
История оригами.
В детстве простые бумажные поделки приводили нас в восторг. Бумажные самолетики, кораблики, хлопушки прочно осели в наших детских воспоминаниях. Удивительно, насколько детей радуют простые вещи, несмотря на то, что подрастающее поколение удивить уже ничем не возможно. Компьютерные игры, машинки и самолетики на пульте управления уже не будоражат их воображение. И как радуется ребенок, когда запускают в небо бумажный самолет! Потому что сделал его сам!
"Сложение бумаги" - целое искусство. История происхождения оригами уходит своими корнями в глубокое прошлое. Знакомство с ним следует начать с древнего Китая, где начиная со 105 года н.э. появились первые предпосылки для возникновения оригами. В этом году чиновник Цай Лунь официально доложил императору о том, что создана технология производства бумаги. Многое годы создание белого листа хранилось в строжайшей тайне. Но постепенно тайна стала путешествовать в Японию вместе с китайскими монахами. В VII веке странствующий монах Дан-Хо пробрался в Японию и обучил монахов делать бумагу по китайской технологии. В Японии быстро наладили производство бумаги, которое во многом обогнало Китай.
История возникновения оригами — искусства складывать из квадратного листа без помощи ножниц любые фигурки, начинается в Японии. Самые первые листочки бумаги, сложенные в фигурки, появились сначала в монастырях. В японском языке "Бог" и "бумага" звучат одинаково. Поэтому, такие фигурки из бумаги имели символическое значение. Ими украшали храмы, они участвовали в религиозных церемониях, их помещали на жертвенный костер. История оригами сохранила нам первые бумажные фигурки — коробочки "санбо", куда японцы складывали кусочки овощей и рыбы для жертвоприношений. Это не было настоящим искусством. Это был просто лист бумаги, отмеченный именем бога и стоящий по тем временам не малых денег.
История появления оригами выходит за пределы храмов и достигает императорского двора в периоды Камакура (1185-1333 гг.) и Муромати (1333-1573 гг.). Придворные монахи были обязательно обучены "искусству складывать". Многие семьи использовали оригами как герб. Затем началось массовое производство бумаги, цены на нее упали, и оригами проникло в быт дворянства. Именно тогда появилось искусство самураев. Знание оригами стало признаком образованности и хороших манер. Записки, сложенные в форме бабочки, цветка или журавля были символом дружбы и любви. Они выражали то, чего порой не скажешь словами. Иногда записку сворачивали таким образом, что только посвященный мог ее развернуть. Признаком хорошего тона считалось, когда дворянин мог развлечь свою даму на балу умением складывать бумажные фигурки. Оригами использовали для украшения дома, на свадьбах или праздничных шествиях. Многие семьи использовали оригами как герб.
В периоды Адзути - Момояма (1573-1603 гг.) и Эдо (1603-1867 гг.) оригами было обычным способом времяпровождения. Изобретаются новые фигурки и среди них знаменитый японский журавлик — символ счастья и долголетия. Считалось, что если больной сложит тысячу журавлей из бумаги, то все его болезни пройдут.
Во второй половине XIX века история развития оригами выходит на европейский уровень. Европейцы познакомились с японскими бумажными фигурками: цветком риса, рыбой, лягушкой, журавликом. История оригами из бумаги относится не только к Японии. Испанцы, например, самостоятельно додумались смастерить некоторые бумажные фигурки. Среди них выделяются испанские птички - "пахариты". В странах Южной Америки распространилась "испанская школа" . В ней выделяется имя Мигуеля Уманумо, который является создателем множества фигурок. Он даже выпустил две книги по оригами. Во Франции оригами появилось на сцене. Чистый лист бумаги в руках фокусника превращался в птичку с машущими крыльями. История возникновения оригами в России до конца не исследована, но известно, что оригами было одним из любимых детских занятий. Из-за дороговизны бумаги, история оригами шла очень медленными шагами навстречу своему дальнейшему развитию. Вместо бумаги складывали ткань, например воротники, чепцы, чаще головные уборы, которые носили горничные, монахи, сестры милосердия.
Стоит отметить имена известных людей, любителей оригами, из рук которых вышло множество замечательных бумажных фигурок. Это Леонардо да Винчи, Льюис Кэррол, Гудини. Известно, что Лев Толстой большой знаток оригами.
Настоящая история создания оригами началась после Второй мировой войны благодаря деятельности Акиры Йошизавы. История происхождения оригами связана с именем этого всемирно признанного мастера. Во время войны он был служащим военного завода и мечтал заняться оригами профессионально. После войны, перенеся голод и нищету Акира Йошизава изобрел сотни потрясающих фигурок. Он доказал, что искусство может быть авторским и изобрел условные знаки складывания, которые можно представить в виде рисунков — чертежей. Таким образом, на бумаге был зафиксирован процесс складывания определенных фигур. Навыки игры можно было фиксировать и передавать другим людям. В любом профессиональном издании книги по оригами можно найти описание этих знаков.
История возникновения модульного оригами относится опять же к Японии. Техника складывания такого вида оригами использует несколько листов бумаги. Каждый лист складывается в отдельный модуль, а затем модули соединяются между собой, путем складывания их друг в друга. Это сложный, но очень красивый вид оригами. История модульного оригами частично отражена в книге "Ranma Zushiki" Хаято Охоко в 1734 году. В ней содержится гравюра, которая изображает группу традиционных моделей оригами. Одна из таких моделей — куб. Он показан в двух ракурсах, а в пояснении назван "сундуком волшебного сокровища". История модульного оригами отмечена в книге Исао Хонда "Мир Оригами", где также упоминается модель куба, но называется эта модель "Кубической коробкой". Примечательны модели китайского модульного оригами — лотос и пагода.
История развития оригами продолжается до сих пор.
Материалы и инструменты
Для изготовления фигурки лебедя мне понадобилось:
1.Клей-карандаш.
2. Ножницы.
3.Бумага (12 листов): белого цвета-10 листов, красного цвета- 1 лист,
чёрная -1 лист.
Для изготовления хвоста павлина:
1.Клей-карандаш.
2. Ножницы.
3. Бумага (10 листов): белого цвета- 7 листов, красного цвета- 1лист,
жёлтого цвета- 2листа
пусть ваши ручки
творят чудеса…
Технология изготовления фигурки павлина (на основе лебедя)
Изготовление модулей:
Модуль изготавливается из прямоугольного листа бумаги, отношение сторон
прямоугольника должно быть около 1:1,5 можно изготовить необходимые
прямоугольники разделением листа формата на равные части.
Лебедя можно делать разного размера, поэтому выбирайте прямоугольники
на ваше усмотрение.
1.Расположите прямоугольник обратной стороной к себе, согните прямоугольник пополам.
2.Чтобы наметить середину прямоугольника, согнём и разогнём листик.
3. Согнём края листочка к середине.(На данном этапе можете развернуть
деталь « горой» к себе и сгибать края к середине листика с другой стороны.)
4.Переверните.
5.Загните уголки.(между сложенным уголком и верхним прямоугольником
желательно оставить маленький зазор).
6. Загните края вверх.
7. Сложите треугольник.
8. Модуль, который изготовили, имеет 2 уголка и 2 кармашка.
Соединяем модули в два этапа:
1.Создаём конструкцию фигурки лебедя (описание и фото используем интернет-сайта http://www.liveinternet.ru/users/sem_9011/post2595455072 . 2.Создаём конструкцию хвоста павлина (моя разработка)Этот лебедь, сделанный из бумажных модулей, является самым простым в изготовлении. Чтобы его сделать вам потребуется 458 белых бумажных треугольников и 1 красный (можете заменить его оранжевым или желтым) для клюва.
Лебедь из модулей. Схема.
Начинаем делать лебедя из модулей:
1. Сделайте первые два ряда. Расположите три модуля как показано на картинке.
Вставьте уголки двух треугольных модулей в кармашки третьего. Получится вот такая конструкция.
2. Приготовьте еще два модуля и вставьте их в конструкцию сделанную ранее.
3. В том же стиле подсоединяем новые два модуля. Но такая конструкция довольно неустойчивая и может очень просто развалиться. Чтобы все получилось как надо, вам следует собирать сразу три ряда.
4. Добавляем третий ряд и делаем конструкцию еще крепче.
Должна получиться вот такая конструкция. Один ее ряд сделан из 30 модулей.
5. Также как вы сделали третий ряд, сделайте четвертый и пятый.
6. Теперь надо аккуратно двумя пальцами взять всю конструкцию и нажать на ее середину большими пальцами, чтобы она вывернулась
7. Теперь согните вверх края конструкции, чтобы получилась форма, показанная на картинке.
Вот как это смотрится сбоку.
А вот как это выглядит снизу.
8. Надеваем 6-й ряд модулей, тем же образом, что и ранее.
9. Когда начнется 7-й ряд, приготовьтесь делать вашему бумажному лебедю крылья. Сначала вам нужно прикрепить к конструкции 12 модулей восьмого ряда. Далее пропустите два модуля и прикрепите еще 12 модулей. Там, где вы пропустили 2 модуля, будет находиться шея, а на другом пустом участке вы построите хвост.
10. Начинайте строить 9-й ряд, уменьшая каждое крыло лебедя на один треугольник.
Вот как это выглядит сбоку
11. Продолжайте строить крылья, уменьшая ряд на один модуль до тех пор, пока не останется один модуль.
12. Делаем хвост лебедя. Также уменьшайте ряд на один модуль.
13. Делаем шею и голову. Приготовьте 19 белых и 1 красный модуль, в котором нужно склеить уголки, чтобы получился клюв. Чтобы сделать шею, вначале нужно два модуля расположить, как показано на картинке, а потом вставить уголки одного модуля в кармашки другого.
14. Последний штрих - вам надо насадить шею на оставшиеся два угла между крыльев лебедя.
Вот и все!
Хвост павлина . Схема
1,2ряд. Соединяем между собой 21 модуль.
3 ряд. Соединяем модули с чередованием цвета (2 белых, 1 жёлтый).
4 ряд. От начала пропускаем уголок и повторяем 3 ряд.
5 ряд. Повтор 4 ряда.
6 ряд. От начала пропускаем уголок, соединяем модули чередованием
(2 белых, 1 жёлтый, 1 белый), пропускаем 2 уголка, чередуем (1 жёлтый,
2 белых, 1 жёлтый) так соединяем до конца.
7 ряд. Пропускаем уголок, соединяем модули чередованием (2 белых,
1 жёлтый); (1 жёлтый, 2 белых), так соединяем до конца.
8 ряд. Пропускаем уголок, соединяем модули чередованием (2 белых.
1 жёлтый), (1 жёлтый, 2 белых),(1 белый, 1 жёлтый, 1 белый), так соединяем
до конца.
9ряд. Пропускаем уголок, соединяем модули чередованием (2 белых,
1 жёлтый, 1 белый), (1 белый, 1жёлтый) .
10 ряд. Соединяем модули чередованием (1 белый, пропускаем уголок
жёлтый, пропускаем уголок, белый).
Перья. Соединение деталей конструкции.
1.7 белых модулей одеваем друг на друга.
2. На модуль 7 ряда одеваем 2 модуля, каждый на уголок. По этой схеме
изготавливаем 3 пера.
3. На пропущенные уголки хвоста ставим пёрышки. (чередуем красный и белый цвет.
4. На модуль головы одеваем 2 модуля жёлтого цвета(с добавлением клея).
5. Соединяем хвост павлина с фигуркой. Изделие готово!
Экологическое обоснование проекта .
Для изготовления изделия был использован экологически чистый материал-
бумага. Также использовали клей, который имеет сертифицированный
товарный знак, подтверждающий, что этот материал не приносит вреда
окружающей среде
Экономические расчёты.
Заключение.
Новизна работы заключается в том, что создана своя модель павлина,
в технике модульного оригами с частичным использованием инструкций
и схем. Имея опыт изготовления различных изделий, я могу вносить изменения в различные разработки, а также создавать свои модели.
Практическая значимость работы обоснована тем,что изделия, выполненные
в этой технике могут служить украшением интерьера школы и дома,
подарком родным и близким, а также являться работами для участия
в конкурсах по декоративно- прикладному искусству.
Источники и литература.
1.Згурская М.П. Серия «Мастер-класс» Оригами. Харьков.Фолио.2011.
2.Проснякова Т.Н. «Забавные фигурки. Модульное оригами, М.АСТ-ПРЕСС-
4. http://www.vlasta-idea.ru/articles/istoriya_origami.htm
Приложение
Моя разработка. Павлин.
Хвост павлина 
Моя коллекция:
Оригами Автор: Каримов Эмиль Алмазович, 4 класс, МБОУ для ДДМШВ «Начальная школа- детский сад» с. Началово Учитель: Красильникова Рашида Курмашевна 2012 год. Цель: освоить технику оригами и использовать в жизни. Задачи: - изучить историю оригами; - ознакомление с техникой оригами; - научиться создавать изделия оригами; - выявить связь оригами и геометрии; - найти способы применения оригами в повседневной жизни. Актуальность: Способность к творчеству – отличительная черта человека, благодаря которой он может жить в единстве с природой, все созданное творцом всегда было и будет неповторимым, оригинальным и ценным. Ручной художественный труд является средством развития сферы чувств, эстетического вкуса, разума, творческих сил. Это и есть основная актуальность данной темы. Немного об истории возникновения. Оригами – японское искусство складывания из бумаги. Оригами возникло в эпоху Хэйан (794-1185). Оригами появилось как церемониальное искусство. В храмах из бумаги изготавливали специальные коробочки санбо, в которые клали жертвоприношения – кусочки рыбы и овощей. В периоды Камакура (1185-1333) и Муромати (1333-1573) оригами носит символический характер (записки в виде бабочек…) В периоды Адзути – Момоями (1573-1603) и Эдо (16031867) оригами – способ времяпрепровождения. Европа познакомилась с оригами в 1853 году. Взрыв популярности оригами произошел после Второй мировой войны благодаря Акиро Йошидзаве, который внес неоценимый вклад в развитие этого искусства. Оригами сегодня. Направления и школы оригами разделились на три течения: 1. Традиционное оригами – приверженцы используют в качестве основы традиционный квадрат. 2. Последователи этого течения складывают фигуры из листов треугольной, прямоугольной, шестиугольной и восьмиугольной формы. 3. Модульное оригами – изготовление моделей из некоторого числа однотипных модулей. Заключение: Оригами: - учит различным приемам работы с бумагой; - развивает способность работать руками; - учит концентрации; - знакомит с основными геометрическими понятиями; - развивает пространственное воображение, художественный вкус и творческие способности. Список литературы: 1. Н. Г. Юрина. По книге “Я познаю мир” 2. http://www.origami.ru 3. Выгонов В.В.Начальная школа: Трудовое обучение: Поделки, модели, игрушек: Книга для учителя.-М.: Издательство «Первое сентября», 2002. 4. Выгонов В.В.Начальная школа: Трудовое обучение: Поделки, модели, игрушек: Книга для учителя.-М.: Издательство «Первое сентября», 2003. 5. Сержантова Т.Б. Оригами. Лучшие модели.-М.: Айрис-пресс, 2003. 6. Сержантова Т.Б. Оригами для всей семьи.-М.: Айрис-пресс, 2004. 7. Щеглов О. Оригами. Волшебный мир бумаги. Новая книга оригами. Ростов н/Д: Издательский Дом «Владис» М.: Издательский Дом «Рипол Классик», 2007.
Выполнил ученик 2 «А» класса Мюллер Артем Учитель: Алексеева Е. Н. 2015 год ГБОУ СОШ «Центр образования» пос. Варламово Проект
Проблема: Мне захотелось узнать, что такое оригами.
Цель: Изучить тему «Оригами».
Прочитать литературу, в которой авторы рассказывают об оригами. Собрать интересные схемы для изготовления поделок в технике «Оригами». Изготовить несколько работ в этой технике. Оформить проект и подготовить презентацию выступления по теме «Оригами». Задачи:
Оригами - это искусство складывания фигурок из бумаги. Слово "оригами" в переводе с японского - "сложенная бумага". Сначала оригами занимались только японцы, но сейчас оригами увлекаются и дети, и взрослые, живущие в разных странах. Образовались клубы и кружки любителей складывания из бумаги, издаётся множество литературы по искусству оригами.
Оригами родилось в Японии. Несмотря на то, что сама бумага появилась в Китае, именно в Японии догадались складывать из нее удивительные по своей красоте фигурки. Может быть, свою роль здесь сыграло и то, что по-японски слова "бумага" и "бог" очень похожи. Слово оригами складывается из двух иероглифов: ори - "бумага" и ками - "складывание". На заре оригами использовалось в храмовых обрядах. Например, кусочки рыбы и овощей, предназначенные в дар богам складывали в бумажные коробочки санбо. Через некоторое время умение складывать фигурки из бумаги стало обязательной частью культуры японской аристократии. Это умение передавалось из поколения в поколение.
Когда-то давно на земле жил очень бедный мастер, который всю свою жизнь посвятил оригами и был удивительно добр ко всем и ко всему, что его окружало. Он целыми днями складывал из листов бумаги различные фигурки, а потом раздавал детям. Но однажды он встретил на дороге странствующего монаха и подарил ему фигурку журавлика. Монах был растроган. Потом он сказал: «Складывай свои фигурки дальше. Главное - твоя вера в их важность. Даже если вокруг война, оставайся верен своему искусству, и оно отблагодарит тебя, сделав тебя богатым и известным». Вскоре и правда как по пророчеству монаха началась война. Молодые ушли сражаться, но конца этому ужасу и видно не было. Только бедный мастер упрямо продолжал изводить бумагу на свои фигурки. Разозлившись, люди решили сжечь его мастерскую. Но когда они оказались в ней, они были поражены разнообразием и великолепием фигурок. Тогда мастер подарил каждому фигурку по душе и по вкусу. На глазах у гостей мастер свернул из листа журавлика, который тут же захлопал крыльями и улетел - он был вестником мира. Люди поверили в себя, вдохновились и вскоре победа была за ними.
Заключение: Я узнал, что такое «Оригами» и научился работать по схемам. В ходе работы над проектом я научился изготавливать поделки в технике «Оригами». В результате работы я узнал много нового и интересного, дополняющего школьные учебники. Мне понравилось работать вместе со взрослыми.
http:// www.yourorigami.ru http://www.myshared.ru http:// www.origami-paper.ru http: //www.yandex.ru http://www.nashydetky.ru http://www.oriart.ru http://www.origamka.ru
Проект "Оригами - это математика!" участвовал в Неделе науки.
униципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа №3 г.Красный Кут Саратовской области.
Проект на тему:
«Оригами - это математика!»
Работу выполнили: ученицы 6 «А» класса Закора В.,
Мясникова В. и ученик 11 «А» класса Ульянов А.
Руководитель: учитель математики 1 категории
Родыгина Л.Н.
Цель и задачи проекта:
Цель: Изучить происхождение оригами и связь этого искусства с математикой.
Задачи:
1. Изучить понятие, виды, историю происхождения оригами.
2. Проанализировать связь оригами и математики на примере основных элементов азбуки оригами, решения математических задач.
Гипотеза: Помогает ли оригами изучать математику?
Актуальность: В последнее время ребята всё с большей неохотой относятся к учёбе, и в частности к математике. Чтобы привлечь внимание учащихся к математике мы решили в своём проекте показать, что математика – это творческая наука.
Введение 3
Глава 1. Понятие об оригами 4
1.1. История оригами 5
1.2. Виды и техники оригами 7
Глава 2. Азбука оригами 9
2.1. Оригами-это математика! 9
2.2. Оригаметрия. 11
Заключение 14
Использованная литература 16
Приложения 17
Введение.
Многие удивляются, услышав слово «оригами». «А что это такое?» - спрашивают они. Между тем каждый человек наверняка хоть раз в жизни создавал самое простенькое изделие из квадратного листа бумаги - это кораблик или самолетик. А в те времена, когда в магазинах не было такого выбора соломенных шляп и панам, люди летом нередко сооружали себе «пилотку» из газеты. И бумажные кораблики, и пилотка сделаны по принципу «оригами».
Оригами - удивительное искусство бумажной пластики. Оригами это японское искусство складывания бумаги, образовано от японского oru (складывать) и kami (бумага). Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами». Бумажные фигурки делают дети и взрослые, художники и конструкторы. Его даже преподают в школах, о нем пишут книги и выпускают журналы с интересными статьями и описанием различных моделей. Мы заметили, что, складывая фигурки оригами, сталкиваемся с математическими понятиями. Нам стало интересно, как связаны таинственное искусство складывания фигурок из бумаги оригами и давно интересующая нас математика.
Глава 1. Понятие об оригами
Это искусство родилось в Японии. В «Японских хрониках» говорится, что его начало восходит к 610-му году. Кто бы подумал, глядя на простенький кораблик, что первоначально в изделия из бумажного квадрата вкладывался большой смысл! На востоке к квадрату относились с большим уважением. В буддизме он считался отражением Космоса, той великой Пустоты, из которой происходят все вещи. К бумаге японцы тоже относились с почтением, как ко всему недолговечному, непрочному, живущему один миг. Они считали, что в каждой такой вещи - бабочке, росинке, тонком листочке бумаги - живет дыхание вечности и надо уметь его уловить.
Так, квадрат - символ Космоса, из которого на Землю приходят и обретают форму вещи, и бумага - миг, в котором заключено дыхание вечности, стали родителями оригами. И, правда, разве не чудо: сделать без ножниц и клея, без каких-либо подручных средств, из простого бумажного листа все, что угодно: человека, зверя, птицу, цветок, сказочного дракона…
Со временем искусство «оригами» завоевало весь мир. Дошло и до нас. Еще великий Лев Толстой описывал в своей статье «Что такое искусство» случай, когда его научили «делать из бумаги, складывая и выворачивая ее известным образом, петушков, которые, когда их дергаешь за хвост, махают крыльями».
Описание простой, доступной ребенку, модели, можно найти в каждом номере журнала «Япония». А в российском журнале «Оригами», на который можно свободно подписаться, вы найдете и самые простые модели - для начинающих, и сложные - для знатоков, а также статьи об истории «оригами», и последние новости.
Сейчас первоначальный философский смысл этой игрушки забылся. Кроме традиционных поделок из квадрата, изобрели множество других способов создания бумажных фигур. Это могут быть модели, сложенные из правильного треугольника и половинки квадрата, оторванной по вертикали или диагонали, или даже из пяти-, шести-, восьмиугольников. Последняя «мода» - складывать оригами из листа обычной писчей бумаги стандартного формата.
Еще делают модели, сплетенные из бесконечной ленты - тут уж оригами переходит в макраме. Совсем отошел от традиционного «оригами» также способ делать модели из множества одинаковых деталей (модулей). Так, из нескольких квадратов можно сделать красивый браслет или даже диадему.
В наше время оригами перестало быть только игрушкой. Этим искусством заинтересовались ученые и конструкторы. Проходят научные симпозиумы по оригами. Уже создаются сложнейшие технические конструкции - бумажные модели…
Но детей, конечно, больше всего интересует оригами как возможность создать новую игрушку. А можно создать новые, свои собственные объемные фигурки из бумаги.
Итак, оригами – это искусство складывания из бумаги.
1.1. История оригами
Знакомство с оригами следует начинать с древней истории. Именно там, в Древнем Китае, в 105 году нашей эры появились первые предпосылки для возникновения оригами- искусства складывания любых фигурок из квадратного листа бумаги без использования ножниц и клея.
Как свидетельствует история, в том знаменательном году чиновник Цай Лунь сделал официальный доклад императору о том, что создана технология производства бумаги. Многие десятилетия под страхом смертной казни китайцы хранили тайну создания белого листа. Но со временем, когда монахи Китая начали свои путешествия в Японию, вместе с ними стали путешествовать, и некоторые тайны этой страны. В 7 веке странствующий буддийский монах Дан-Хо, о котором современники говорили, что он богат знаниями и умеет делать тушь и бумагу, пробирается в Японию и обучает монахов изготавливать бумагу по китайской технологии. Очень скоро в Японии сумели наладить свое массовое производство бумаги, во многом обогнав Китай.
Первые листочки бумаги, сложенные в необычные фигурки появляются сначала в монастырях. Иначе и быть не могло. Ведь в японском языке понятия "Бог" и "Бумага" звучат одинаково, хотя и обозначаются разными иероглифами. Фигурки из бумаги имели символическое значение. Они становились участниками религиозных церемоний. Украшали стены храмов. Помещались на жертвенный костер. До наших дней дошли одни из первых фигурок из бумаги - коробочки "санбо", в которые японцы вкладывали кусочки рыбы и овощей, поднося их в качестве жертвоприношений. Но это еще не было искусство. Просто лист бумаги, очень ценный и дорогой, несущий в себе имя Бога, становился неотъемлемой частью жизни японца.
В средние века, когда производство бумаги позволило снизить на нее цену, искусство складывания проникло в быт дворянства. И тогда появилось искусство самураев. В те времена считалось признаком хорошего воспитания умение богатого дворянина развлечь свою даму на балу складыванием бумажных фигурок. Тогда же возникло и искусство сворачивания тайных писем. Используя свое умение, самураи так складывали свои записки, что только посвященный мог развернуть его. Кроме того, оригамные фигурки часто использовали в свадебной церемонии, украшении домов или праздничных шествиях.
Со временем оригами (а этот термин возникает только в 1880 году) становится обязательным занятием во многих японских семьях. Мамы передавали свои знания дочкам, показывая немногие известные им фигурки.
Возрождение оригами так же тесно связано со страшной трагедией, произошедшей 6 августа 1945 года, когда «люди» решили испытать атомную бомбу на человеке, подписав смертный приговор городу Хиросима. Последствия чудовищного эксперимента были ужасны: из 420 тысяч жителей города погибло 80 тысяч. В течение 20 лет от последствий облучения умерло еще 200 тысяч человек. Среди погибших было много детей.
В память о жертвах атомной бомбардировки в Хиросиме заложили парк Мира. В мае 1958 года там был открыт монумент, посвященный погибшим детям. Памятник изображает бомбу, на вершине и по бокам которой размещены фигуры детей с поднятыми к небу руками.
Именно тогда среди детей, обреченных на гибель, возникло поверье о свободной птице, символе жизни - журавлике. Дети искренне верили, что, смастерив из бумаги 1000 журавликов, они исцелятся, останутся живы. Двенадцатилетняя девочка, чья смерть послужила поводом для сооружения памятника, успела сделать только 644 журавлика. Удивительная детская солидарность волной прокатилась по всем странам мира. Япония стала получать миллионы посылок со всех континентов с бесценным грузом - бумажными журавликами, собранными в гирлянды по 1000 штук. Эти гирлянды и сегодня украшают памятник и являются протестом войне и укором взрослым.
1.2. Виды и техники оригами
Модульное оригами
Одной из популярных разновидностей оригами является модульное оригами, в котором целая фигура собирается из многих одинаковых частей (модулей). Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. Одним из наиболее часто встречающихся объектов модульного оригами является кусудама, объёмное тело шарообразной формы
Простое оригами
Простое оригами - стиль оригами, придуманный британским оригамистом Джоном Смитом, и который ограничен использованием только складок горой и долиной. Целью оригами является облегчение занятий неопытным оригамистам, а также людям с ограниченными двигательными навыками. Данное выше ограничение означает невозможность многих (но не всех) сложных приёмов, привычных для обычного оригами, что вынуждает к разработке новых методов, дающих сходные эффекты.
Складывание по развёртке
Развёртка (англ. creasepattern; паттерн складок) - один из видов диаграмм оригами, представляющий собой чертёж, на котором изображены все складки готовой модели. Складывание по развёртке сложнее складывания по традиционной схеме, однако, данный метод даёт не просто информацию, как сложить модель, но и как она была придумана - дело в том, что развёртки используются при разработке новых моделей оригами. Последнее также делает очевидным факт отсутствия для некоторых моделей иных диаграмм, кроме развёртки.
Мокрое складывание
Мокрое складывание - техника складывания, разработанная АкиройЁсидзавой и использующая смоченную водой бумагу для придания фигуркам плавности линий, выразительности, а также жесткости. Особенно актуален данный метод для таких негеометричных объектов, как фигурки животных и цветов - в этом случае они выглядят намного естественней и ближе к оригиналу.
Не всякая бумага подходит для мокрого складывания, а лишь та, в которую при производстве добавляют водорастворимый клей для скрепления волокон. Как правило, данным свойством обладают плотные сорта бумаги.
Глава 2. Азбука оригами.
В международной литературе по оригами давно сложился определенный набор условных знаков, необходимых для того, чтобы зарисовать схему складывания даже самого сложного изделия. Условные знаки играют роль своеобразных "нот", следуя которым можно воспроизвести любую работу. Каждый оригамист должен знать эти знаки и уметь пользоваться ими для записей. Помимо знаков, существует небольшой набор приемов, которые встречаются достаточно часто. Обычно они даются в книгах без комментариев. Считается, что любой новичок умеет выполнять их на практике. Международные условные знаки вместе с набором несложных приемов и составляют своеобразную "азбуку" оригами, с которой должен быть знаком любой складыватель. Большая часть условных знаков была введена в практику еще в середине XX века известным японским мастером АкиройЙошизавой. В последние десятилетия к этим знакам добавилось несколько новых. К введению любых дополнительных обозначений следует относиться очень осторожно, и уж, конечно, совсем не стоит "изобретать велосипед" и пытаться записывать схемы складывания как-то по-своему. Все обозначения в оригами можно разделить на линии, стрелки и знаки. (Приложение1.)
2.1. Оригами – это математика!
Многие считают, что оригами это забава, с помощью которой люди создают различные фигуры, но очень многое в оригами связано с математикой. Оригами связано с геометрией, оригами, как наука, способна изумить нас формами, о возможности существования которых, мы, может быть, и не догадывались.
В процессе складывания фигур оригами мы знакомимся с различными геометрическими фигурами: треугольником, квадратом, трапецией и т.д., учимся легко ориентироваться в пространстве и на листе бумаги, делить целое на части, находить вертикаль, горизонталь, диагональ, узнаём многое другое, что относится к геометрии и математике. Американский педагог Ф. Фребель уже в середине XIX века заметил геометрическую особенность оригами и ввел его как учебный предмет в школе.
Первые попытки использовать оригами в педагогической практике в Европе справедливо связывают с именем немецкого гуманиста Фридриха Вильгельма Августа Фребеля (1792-1852).Именно он в начале XIX века начал создавать детские сады, а затем и школу. Фребель считал Природу лучшим учителем. Он сам сначала был лесником, очень любил и ценил природу и поэтому не хотел, чтобы в школе дети занимались зубрёжкой. Фребель считал, что жизнь, движение и знание – есть три главные составляющие развития Человека. Его теория взглядов на образование и развитие личности включает в себя 4 главных компонента:
1. Свободная активность.
2. Творчество.
3. Участие в жизни общества.
4. Мышечная активность.
Например, основы геометрии он предлагал изучать не с помощью циркуля, линейки и некоторых понятий, а на примере фигур складывающейся бумаги. Он активно внедрял оригами в педагогический процесс. К сожалению тогда Фребель не владел такой, как в настоящее время, техникой складывания фигур. Но система его детских садов выжила, уже в 1892 году в Англии был основан специальный Фребелевский колледж, были они и в Америке, Японии, во многих странах Азии.
Идеи Фребеля и сегодня очень интересны. Не удивительно поэтому, что в наши дни оригами продолжает играть определённую роль в развитии и воспитании. Оригами способствует активности как левого, так и правого полушарий мозга, так как требует одновременного контроля за движениями обеих рук.
В конце XX века возник новый термин «оригаметрия», обозначающий область геометрии, в которой задачи решаются только методом складывания.
Одна из таких задач это деление исходного квадрата без предварительных чертежей и измерений. Как это сделать, не прибегая к карандашу? Приведём примеры деления квадратного листа бумаги на две, три, четыре, ... десять равных частей. (Приложение 2. )
В наше время оригами с математической точностью шагает по планете семимильными шагами. Ученные придумали использовать приёмы оригами в космосе, а именно Миура-ори - схема жесткого складывания, которая использовалась для развертывания больших установок солнечных батарей на космических спутниках .
Математика это одна из сторон оригами и наоборот оригами является одной из направляющих математики.
2.2. Оригаметрия.
Оригами используется в геометрии -для доказательства теорем и решения задач. Решение задач с помощью оригаметрии–способ необычный и интересный, так как многие понятия школьного курса геометрии просто и наглядно объясняются демонстрацией оригами. Оригаметрия –область очень молодая, и пока не существует ни соответствующих программ, ни учебников, которые давали бы подобный материал систематически. Вместе с тем многие понятия курса геометрии в школе гораздо проще и нагляднее объясняются с помощью оригаметрии.
Для построения теории используется система аксиом . Действительно, аксиомы оригаметрии существуют! Их предложил живущий в Италии японский математик ХумианиХузита.Таких аксиом, с его точки зрения, всего шесть.
Аксиома 1. Существует единственный сгиб, проходящий через две данных точки.
Аксиома 2. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные точки.
Аксиома 3. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные прямые.
Аксиома 4. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и перпендикулярный данной прямой.
Аксиома 5. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную прямую.
Аксиома 6. Существует единственный сгиб, помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных пересекающихся прямых.
В 2002 году японский оригамистКошироХатори обнаружил сгиб, который не описан в аксиомах Х. Хузита.
Аксиома 7. Для двух данных прямых и точки существует линия сгиба. Перпендикулярная первой прямой и помещающая данную точку на вторую прямую.
Доказательство теорем с помощью оригами.
Теорема 1. Суммауглов любого треугольника равна 180 градусов.
Доказательство. Возьмем лист бумаги, имеющий форму произвольного треугольника.
1) Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне (высоту треугольника).
2) Совместим вершины треугольника с точкой у основания высоты треугольника.
3)Получаем, что углы 1, 2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, следовательно, сумма углов равна 180 градусов.
Теорема 2. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны.
Доказательство . 1) Возьмем лист бумаги с двумя параллельными сторонами и секущей АВ. Сравним накрест лежащие углы- углы 1 и 2.
2) Совместим вершины накрест лежащих углов- точки А и В.
3)Углы 1 и 2 совпали при наложении, следовательно, угол 1 равен углу 2. Значит, накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны.
Задача: Прямая, проходящая через середину биссектрисы AD треугольника АВС и перпендикулярная AD, пересекает сторону АС в точке М.Доказать, что MD //AB.
Решение: Возьмем лист бумаги, имеющий форму производного треугольника. Проведем биссектрису AD, согнув лист так, чтобы сторона АС совместилась со стороной АВ. Наметим середину АD, совместив точки А и D. Проведем ОМ, перпендикулярнуюAD. Согнем лист по линии MD.Для доказательства параллельности MD и АВ сравним углы 1 и 3, для этого согнем лист по AD и совместим точки А и D. Углы 1 и3 совпали, а они накрест лежащие,следовательно, MD // AB.
Заключение.
Оригами и математика, словно две сестры, которые не терпят неточности и поспешности. Само оригами дает полет фантазии, а математика эту фантазию облачает в платье науки.
Японское искусство оригами очень широко вошло в нашу российскую жизнь и стало неотъемлемой частью для интеллектуального и познавательного развития. По результатам анкетирования в нашей школе как учителя, так и ученики считают, что оригами способствует в первую очередь развитию математических качеств (наблюдательность, внимание и произвольность, логическое и пространственное мышление, точность и аккуратность) человека. Это умение необходимо как на основных уроках - математика (геометрия, стереометрия), ИЗО, труд, так и на дополнительных элективных занятиях, кружках.(Приложение 4.)
В ходе изучения данной темы мы смогли прикоснуться к тайнам оригами, понять смысл математических принципов в бумажной пластике. Выполняя геометрические фигуры в технике оригами, учащиеся знакомятся с новыми геометрическими понятиями, основными определениями, и наглядно изучают закономерности поведения двухмерной плоскости в трехмерном пространстве. Значит оригами, действительно, помогает изучать математику.
Оригами – это семейный, коллективный досуг, сближающий, улучшающий психологический фон семьи и коллектива. Каждая фигура оригами – это своя история, своя легенда и множество вариантов применения в жизни.
Использованная литература:
1. Афонькин С.Ю., Афонькина Е.Ю. Все об оригами/Справочник. С-Пб: изд.Кристалл, М: «Оникс», 2005
2. Н. Г. Юрина. По книге “Я познаю мир”, 2004
3. О. В. ВесновскаяОригами: орнаменты, кусудамы, многогранники. -Чеб.: изд. «Руссика», 2003г.
4. С. Н. Белим Задачи по геометрии, решаемые методами оригами. – М.: изд. «Аким», 1998г.,
5. Ю.И. Дорогов, Е.Ю. Дорогова «Оригами шаг за шагом», 2008
6. Такахаси Коки «Оригами – это математика!»
http://www.origami.kulichki.ru/modules.php?name=Pages&go=page&pid=2
