ผลงานการออกแบบและวิจัย “การพับกระดาษแบบโมดูลาร์” โครงการ origami แบบโมดูลาร์ ธีม origami โครงการโดยใช้เทคโนโลยี

วัตถุประสงค์ของโครงการ ฉันพับกระดาษเป็นวงกลมมาหลายปีแล้ว ฉันก็เหมือนกับเพื่อนหลายคนที่ชอบกิจกรรมนี้มาก และฉันตัดสินใจที่จะค้นหาว่าทำไมงานศิลปะที่สวยงามชิ้นนี้จึงได้รับความนิยมไปทั่วโลก วัตถุประสงค์ของโครงการนี้คือเพื่อศึกษาขั้นตอนการพัฒนา origami ซึ่งเป็นคำอธิบายที่ง่ายที่สุดของเทคนิคการสร้างผลิตภัณฑ์ นอกจากนี้ฉันต้องการแสดงให้เห็นว่าสิ่งสวยงามใดที่สามารถสร้างได้โดยใช้กระดาษและกรรไกรเท่านั้น

การเกิดขึ้นของศิลปะการพับกระดาษ เพื่อความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับงานศิลปะใด ๆ จำเป็นต้องรู้ประวัติความเป็นมาของต้นกำเนิดของมัน แม้จะมีต้นกำเนิดมาจากญี่ปุ่น แต่ศิลปะการพับกระดาษก็มีมาตั้งแต่สมัยจีนโบราณ ซึ่งเป็นที่ซึ่งมีการค้นพบกระดาษ เดิมที Origami ถูกใช้ในพิธีกรรมทางศาสนา เป็นเวลานานแล้วที่งานศิลปะประเภทนี้มีให้เฉพาะชนชั้นสูงของญี่ปุ่นเท่านั้น

ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 19 ญี่ปุ่นเปิดประตูกว้างสู่ส่วนอื่นๆ ของโลก และชาวยุโรปเริ่มคุ้นเคยกับตัวเลขคลาสสิกที่สร้างขึ้นโดยใช้เทคนิค origami ได้แก่ กบ ปลา นกกระเรียน Origami แปลว่า "กระดาษพับ" ในภาษาญี่ปุ่น “โอริ” แปลว่าพับ “คัมอิ” แปลว่ากระดาษ ดังนั้น origami จึงเป็นศิลปะโบราณของการพับรูปจากกระดาษกระดาษพลาสติก

ขั้นตอนใหม่ของการพัฒนา origami ขั้นตอนใหม่ในการพัฒนา origami เริ่มขึ้นหลังสงครามโลกครั้งที่สองและมีความเกี่ยวข้องกับชื่อของ Yoshizawa Akira ปรมาจารย์ชาวญี่ปุ่นผู้โด่งดัง ด้วยความช่วยเหลือของสัญลักษณ์ง่ายๆ ที่เขาคิดค้นขึ้น มันเป็นไปได้ที่จะแสดงถึงกระบวนการพับผลิตภัณฑ์ใด ๆ ในรูปแบบของชุดภาพวาด

เทคนิคการพับกระดาษ ฉันอยากจะชี้ให้เห็นว่าการพับกระดาษเป็นศิลปะที่ทุกคนเข้าถึงได้ Origami ต้องใช้กระดาษเพียงแผ่นเดียว ทำให้เป็นหนึ่งในศิลปะที่สามารถเข้าถึงได้มากที่สุด กระดาษชนิดใดก็ได้ที่สามารถใช้สำหรับ origami ได้ แต่มีมาตรฐานบางอย่างสำหรับการพับ กระดาษพับมาตรฐานควรมีความบาง ทนทาน และกันรอยยับได้ดี ฟิกเกอร์โอริกามิที่เสร็จสมบูรณ์เรียกว่าแบบจำลอง วิธีการพับแบบจำลองเรียกว่าโปรเจ็กต์ และคำแนะนำที่วาดไว้สำหรับแบบจำลองเรียกว่าชุดไดอะแกรม

นักพับกระดาษชอบพับโมเดลสัตว์ต่างๆ รวมถึงสิ่งของที่เป็นสัตว์ป่าทุกชนิด นอกเหนือจากโมเดลสัตว์แล้ว ยังมีการสร้างแบบจำลองของวัตถุทางกายภาพเกือบทั้งหมด เช่น คน ใบหน้า ต้นไม้ ยานพาหนะ อาคาร ฯลฯ ศิลปินพับกระดาษโอริกามิบางคนพับรูปทรงนามธรรมหรือคณิตศาสตร์ ส่วนคนอื่นๆ เชี่ยวชาญพับกระดาษแบบแยกส่วนซึ่งมีโครงสร้างที่ซับซ้อนขนาดใหญ่มาประกอบกัน จากชิ้นส่วนที่เรียบง่ายหลายพับ

การใช้ Origami เมื่อฉันเริ่มค้นหาว่าใครบ้างที่สามารถใช้ origami ได้ ฉันรู้สึกประหลาดใจมากที่มีคนหลากหลายกลุ่มใช้มัน ศิลปินใช้ origami เป็นวิธีการแสดงออกอย่างสร้างสรรค์ นักวิทยาศาสตร์ สถาปนิก และนักคณิตศาสตร์สำรวจเรขาคณิตของ origami เพื่อความสวยงามหรือเพื่อการใช้งานจริง แพทย์และครูใช้ origami เพื่อช่วยให้ผู้ป่วยฟื้นตัวจากการเจ็บป่วยหรือเพื่อการสอน และผู้คนจำนวนมากพับกระดาษเพียงเพราะมันสนุก

โดยสรุป ฉันต้องการเน้นย้ำว่า origami เป็นศิลปะที่ออกแบบมาเพื่อให้ผู้คนมีความสุขเป็นประการแรก บางคนทำตุ๊กตากระดาษเป็นอาชีพ นกกระดาษ ปลา สัตว์ และรูปทรงหลายเหลี่ยมตกแต่งหน้าต่างร้านค้า หน้ากากที่สวยงามและแสดงออกมีจำหน่ายกันอย่างแพร่หลายเป็นของตกแต่งผนัง

กระทรวงศึกษาธิการและวิทยาศาสตร์แห่งสาธารณรัฐ Adygea

สถาบันการศึกษางบประมาณเทศบาล "มัธยมศึกษาปีที่ 15"

การออกแบบและงานวิจัย

"พับกระดาษแบบโมดูลาร์"

จบโดย: นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 7

MBOU "โรงเรียนมัธยมหมายเลข 15"

ดุดโก เวโรนิกา

ครูใหญ่

เทคโนโลยี

กริโกเรนโก อิรินา นิโคเลฟนา

คำอธิบายประกอบ

โครงการนี้จะแนะนำให้คุณรู้จักกับต้นฉบับ เทคโนโลยีของญี่ปุ่นพับ

กระดาษ - origami แบบแยกส่วน คุณจะได้เรียนรู้ประวัติความเป็นมาของเทคโนโลยีนี้

และยังได้เรียนรู้วิธีพับโมดูลและเชื่อมต่อโมดูลด้วยวิธีต่างๆ

ส่งผลให้มีสินค้าสวยงามมากมาย การพัฒนานี้สามารถนำไปใช้ในบทเรียนของชมรมและกิจกรรมนอกหลักสูตรของนักเรียน

เป้าหมาย:

1. ค้นหาความสำคัญของศิลปะ Origami ต่อพัฒนาการของเด็ก

2. เติมเต็มคอลเลกชั่นตุ๊กตาของคุณด้วยการพับโดยใช้เทคนิคการพับกระดาษ

3.พัฒนาความคิดสร้างสรรค์

งาน:

1.ศึกษาประวัติความเป็นมาของงานศิลปะชิ้นนี้

2.เรียนรู้การทำงานกับวรรณกรรมเพิ่มเติม

3.ปั้นหุ่นหงส์

4. พัฒนาเทคนิคการทำหุ่นนกยูง(ตามหงส์)

1.ความเกี่ยวข้องของหัวข้อ

2. ประวัติความเป็นมาของ origami

3. วัสดุและเครื่องมือ

4.เทคโนโลยีการทำหุ่นนกยูง(ตามหงส์)

5. เหตุผลด้านสิ่งแวดล้อมสำหรับโครงการ

6. การคำนวณทางเศรษฐศาสตร์

7. บทสรุป.

8. แหล่งที่มาและวรรณกรรม.

9. การสมัคร

ความเกี่ยวข้องของหัวข้อ

ความเกี่ยวข้องของ origami ไม่ใช่แค่เท่านั้น ความบันเทิงที่น่าสนใจ. ชั้นเรียนพับกระดาษ

มีส่วนช่วยในการพัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ ดวงตา ความสนใจ และยังช่วยให้คุณสร้างเวทมนตร์ได้ต้องใช้ความขยันและความอดทน

และจินตนาการ ปฏิทินของเราเต็มไปด้วยวันหยุด และในวันหยุดก็เป็นเรื่องปกติ

ให้ของขวัญ ผลิตภัณฑ์ที่สวยงามที่ทำด้วยจิตวิญญาณและด้วยมือของคุณเอง

จะนำความสุขมาสู่คนที่รักและญาติมากขึ้นและจะกระตุ้นความชื่นชมของผู้อื่นมากกว่าเครื่องประดับเล็ก ๆ ที่ซื้อมาซึ่งจะมีการหารือในไม่ช้า

ทุกคนจะลืม

จินตนาการเป็นเรื่องของ

แผ่นกระดาษ-

สำหรับบ้านและเป็นของขวัญ

และสำหรับเกมเท่านั้น...

ประวัติความเป็นมาของการพับกระดาษ

เรียบง่ายในวัยเด็ก งานฝีมือกระดาษดีใจกับเรา เครื่องบินกระดาษ, เรือ, ประทัด ฝังแน่นอยู่ในความทรงจำในวัยเด็กของเรา เป็นเรื่องน่าทึ่งมากที่เด็กๆ เพลิดเพลินกับสิ่งเรียบง่าย แม้ว่าจะไม่สามารถทำให้คนรุ่นใหม่ประหลาดใจด้วยสิ่งใดๆ ได้เลยก็ตาม เกมคอมพิวเตอร์ รถยนต์ควบคุมระยะไกล และเครื่องบินไม่กระตุ้นจินตนาการอีกต่อไป และเด็กจะมีความสุขขนาดไหนเมื่อเครื่องบินกระดาษถูกปล่อยขึ้นสู่ท้องฟ้า! เพราะเขาทำเอง!

“การพับกระดาษ” ถือเป็นศิลปะอย่างหนึ่ง ประวัติความเป็นมาของต้นกำเนิดของ origami มีรากฐานมาจากอดีตอันลึกซึ้ง การทำความคุ้นเคยควรเริ่มด้วยจีนโบราณ โดยเริ่มตั้งแต่ ค.ศ. 105 ข้อกำหนดเบื้องต้นแรกสำหรับการเกิดขึ้นของ origami ปรากฏขึ้น ในปีนี้ Cai Lun อย่างเป็นทางการได้รายงานต่อจักรพรรดิอย่างเป็นทางการว่ามีการสร้างเทคโนโลยีการผลิตกระดาษแล้ว เป็นเวลาหลายปีที่การสร้างแผ่นสีขาวถูกเก็บเป็นความลับอย่างเข้มงวดที่สุด แต่ความลับก็เริ่มเดินทางไปญี่ปุ่นพร้อมกับพระภิกษุจีน ในศตวรรษที่ 7 พระภิกษุดันโฮเดินทางไปญี่ปุ่นและสอนพระสงฆ์ให้ทำกระดาษโดยใช้เทคโนโลยีจีน ญี่ปุ่นเริ่มดำเนินการผลิตกระดาษอย่างรวดเร็ว ซึ่งแซงหน้าจีนในหลายๆ ด้าน

ประวัติความเป็นมาของ origami ศิลปะการพับรูปทรงใดๆ จากแผ่นสี่เหลี่ยมโดยไม่ต้องใช้กรรไกรเริ่มต้นขึ้นในญี่ปุ่น กระดาษชิ้นแรกๆ ที่พับเป็นรูปต่างๆ ปรากฏครั้งแรกในอาราม ในภาษาญี่ปุ่นคำว่า "พระเจ้า" และ "กระดาษ" มีเสียงเหมือนกัน ดังนั้นตัวเลขกระดาษดังกล่าวจึงมีความหมายเชิงสัญลักษณ์ พวกเขาตกแต่งวัด เข้าร่วมในพิธีทางศาสนา และถูกเผาบูชายัญ ประวัติศาสตร์ของ origami ได้รักษาหุ่นกระดาษชิ้นแรกไว้ให้เรา - กล่อง "sanbo" ซึ่งชาวญี่ปุ่นนำผักและปลามาถวาย นี่ไม่ใช่ศิลปะที่แท้จริง มันเป็นเพียงกระดาษแผ่นหนึ่งที่มีชื่อของพระเจ้าและมีมูลค่ามหาศาลในสมัยนั้น

ประวัติศาสตร์ของ origami ดำเนินไปไกลกว่าวัดและไปถึงราชสำนักของจักรพรรดิในช่วงคามาคุระ (1185-1333) และมูโรมาจิ (1333-1573) พระในศาลจำเป็นต้องได้รับการฝึกฝนในเรื่อง "ศิลปะการพับ" หลายครอบครัวใช้ origami เป็นเสื้อคลุมแขน จากนั้นการผลิตกระดาษจำนวนมากก็เริ่มขึ้น ราคาก็ลดลง และ origami ก็แทรกซึมเข้าไปในชีวิตของขุนนาง ตอนนั้นเองที่ศิลปะของซามูไรปรากฏขึ้น ความรู้เกี่ยวกับการพับกระดาษได้กลายเป็นสัญลักษณ์ของการศึกษาและมารยาทที่ดี โน้ตที่พับเป็นรูปผีเสื้อ ดอกไม้ หรือนกกระเรียน เป็นสัญลักษณ์ของมิตรภาพและความรัก พวกเขาแสดงสิ่งที่บางครั้งไม่สามารถพูดได้ บางครั้งโน้ตก็พับในลักษณะที่มีเพียงผู้ประทับจิตเท่านั้นที่สามารถคลี่ออกได้ ถือเป็นสัญลักษณ์ของมารยาทที่ดีเมื่อขุนนางสามารถเลี้ยงลูกบอลกับสุภาพสตรีด้วยความสามารถในการพับรูปกระดาษ Origami ใช้ในการตกแต่งบ้าน ในงานแต่งงานหรือขบวนแห่ตามเทศกาล หลายครอบครัวใช้ origami เป็นเสื้อคลุมแขน

ระหว่างช่วงอะซูจิ-โมโมยามะ (ค.ศ. 1573-1603) และเอโดะ (ค.ศ. 1603-1867) การพับกระดาษเป็นวิธีหนึ่งในการฆ่าเวลา มีการประดิษฐ์ตัวเลขใหม่ๆ และหนึ่งในนั้นคือนกกระเรียนญี่ปุ่นอันโด่งดังซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของความสุขและอายุยืนยาว เชื่อกันว่าหากผู้ป่วยพับนกกระเรียนกระดาษนับพันตัว อาการเจ็บป่วยทั้งหมดของเขาจะหายไป

ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 19 ประวัติศาสตร์การพัฒนา origami มาถึงระดับยุโรป ชาวยุโรปเริ่มคุ้นเคยกับตัวเลขในกระดาษของญี่ปุ่น ได้แก่ ดอกข้าว ปลา กบ นกกระเรียน ประวัติศาสตร์ของกระดาษโอริกามิไม่ได้เป็นเพียงของญี่ปุ่นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ชาวสเปนมีความคิดที่จะทำหุ่นกระดาษด้วยตัวเอง ในหมู่พวกเขานกสเปน - "pajaritas" - โดดเด่น "โรงเรียนภาษาสเปน" แพร่กระจายในประเทศแถบอเมริกาใต้ โดยเน้นไปที่ชื่อของมิเกล อูมานูโม ซึ่งเป็นผู้สร้างตุ๊กตามากมาย เขายังตีพิมพ์หนังสือสองเล่มเกี่ยวกับ origami ในประเทศฝรั่งเศส มี origami ปรากฏอยู่ในที่เกิดเหตุ กระดาษเปล่าในมือของนักมายากลกลายเป็นนกที่มีปีกกระพือปีก ประวัติความเป็นมาของต้นกำเนิดของ origami ในรัสเซียยังไม่ได้รับการวิจัยอย่างสมบูรณ์ แต่เป็นที่รู้กันว่า origami เป็นหนึ่งในกิจกรรมที่เด็ก ๆ ชื่นชอบ เนื่องจากกระดาษมีราคาสูง ประวัติศาสตร์ของ origami จึงเคลื่อนตัวช้ามากไปสู่เป้าหมาย การพัฒนาต่อไป. แทนที่จะใช้กระดาษ พวกเขาพับผ้า เช่น ปกเสื้อ หมวก และบ่อยครั้งที่ผ้าโพกศีรษะที่สาวใช้ พระ และน้องสาวของความเมตตาสวมใส่

เป็นที่น่าสังเกตว่าชื่อของผู้มีชื่อเสียงผู้ชื่นชอบการพับกระดาษโอริกามิซึ่งมีรูปกระดาษที่ยอดเยี่ยมมากมายออกมาจากมือ นี่คือเลโอนาร์โด ดา วินชี, ลูอิส แคร์โรลล์, ฮูดินี่ เป็นที่ทราบกันดีว่า Leo Tolstoy เป็นผู้เชี่ยวชาญในการพับกระดาษ

ประวัติศาสตร์ที่แท้จริงของการสร้างสรรค์โอริกามิเริ่มต้นขึ้นหลังสงครามโลกครั้งที่สอง ต้องขอบคุณกิจกรรมของอากิระ โยชิซาวะ ประวัติความเป็นมาของต้นกำเนิดของ origami เชื่อมโยงกับชื่อของปรมาจารย์ที่ได้รับการยอมรับในระดับสากล ในช่วงสงคราม เขาเป็นลูกจ้างของโรงงานทหาร และใฝ่ฝันที่จะพับกระดาษโอริกามิอย่างมืออาชีพ หลังสงคราม โดยการอดทนต่อความหิวโหยและความยากจน อากิระ โยชิซาวะ ได้ประดิษฐ์ตุ๊กตาที่น่าทึ่งหลายร้อยชิ้น เขาพิสูจน์ให้เห็นว่างานศิลปะสามารถมีลิขสิทธิ์และประดิษฐ์ป้ายพับแบบธรรมดาที่สามารถแสดงได้ในรูปแบบภาพวาด-ภาพวาด ดังนั้นขั้นตอนการพับตัวเลขบางส่วนจึงถูกบันทึกไว้บนกระดาษ ทักษะการเล่นเกมสามารถบันทึกและถ่ายทอดให้กับผู้อื่นได้ ในหนังสือเกี่ยวกับ origami ฉบับมืออาชีพคุณจะพบคำอธิบายของสัญญาณเหล่านี้

ประวัติความเป็นมาของการเกิดขึ้นของ origami แบบแยกส่วนนั้นย้อนกลับไปในญี่ปุ่นอีกครั้ง เทคนิคการพับกระดาษโอริกามิประเภทนี้ใช้กระดาษหลายแผ่น แต่ละแผ่นพับเป็นโมดูลแยกกัน จากนั้นโมดูลจะเชื่อมต่อกันโดยการพับเข้าด้วยกัน นี่เป็น origami ประเภทที่ซับซ้อน แต่สวยงามมาก ประวัติความเป็นมาของ origami แบบแยกส่วนสะท้อนให้เห็นบางส่วนในหนังสือ "Ranma Zushiki" โดย Hayato Ohoko ในปี 1734 มีการแกะสลักที่แสดงถึงกลุ่มแบบจำลอง origami แบบดั้งเดิม หนึ่งในโมเดลเหล่านี้คือลูกบาศก์ มันถูกแสดงเป็นสองมุม และในการอธิบายนั้นเรียกว่า “หีบสมบัติวิเศษ” ประวัติความเป็นมาของ origami แบบแยกส่วนได้รับการบันทึกไว้ในหนังสือ "The World of Origami" ของ Isao Honda ซึ่งกล่าวถึงโมเดลลูกบาศก์ด้วย แต่รุ่นนี้เรียกว่า "Cubic Box" รูปแบบที่โดดเด่นของ origami แบบโมดูลาร์ของจีนคือดอกบัวและเจดีย์

ประวัติความเป็นมาของการพัฒนา origami ยังคงดำเนินต่อไปจนถึงทุกวันนี้

วัสดุและเครื่องมือ

ในการสร้างตุ๊กตาหงส์ฉันต้องการ:

1.กาวแท่ง

2. กรรไกร.

3.กระดาษ (12 แผ่น): ขาว - 10 แผ่น, แดง - 1 แผ่น,

สีดำ - 1 แผ่น

การทำหางนกยูง:

1.กาวแท่ง

2. กรรไกร.

3. กระดาษ (10 แผ่น): ขาว - 7 แผ่น, แดง - 1 แผ่น,

สีเหลือง - 2 แผ่น

ปล่อยให้มือของคุณ

ปาฏิหาริย์การทำงาน...

เทคโนโลยีการทำหุ่นนกยูง(ตามหงส์)

การผลิตโมดูล:

โมดูลนี้ทำจากกระดาษสี่เหลี่ยมอัตราส่วนกว้างยาว

สี่เหลี่ยมควรจะประมาณ 1:1.5 คุณสามารถทำสิ่งที่จำเป็นได้

สี่เหลี่ยมโดยการแบ่งแผ่นรูปแบบออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน

หงส์สามารถทำได้หลายขนาด ดังนั้นให้เลือกสี่เหลี่ยม

ขึ้นอยู่กับดุลยพินิจของคุณ

1. วางสี่เหลี่ยมโดยหันด้านหลังเข้าหาคุณ งอสี่เหลี่ยมครึ่งหนึ่ง

2.การทำเครื่องหมายตรงกลางของสี่เหลี่ยม ให้งอและยืดใบให้ตรง

3. พับขอบใบเข้าหาตรงกลาง (ในขั้นตอนนี้ คุณสามารถคลี่ออกได้

แบ่ง “ภูเขา” เข้าหาตัวคุณ และงอขอบไปทางกลางใบอีกด้านหนึ่ง)

4.พลิกกลับ

5.พับมุม (ระหว่างมุมพับกับสี่เหลี่ยมด้านบน

แนะนำให้เว้นช่องว่างไว้เล็กน้อย)

6. พับขอบขึ้น

7. พับสามเหลี่ยม

8. โครงที่ทำมี 2 มุม 2 ช่อง

เราเชื่อมต่อโมดูลเป็นสองขั้นตอน:

1. เราสร้างการออกแบบสำหรับตุ๊กตาหงส์ (คำอธิบายและรูปถ่ายเราใช้เว็บไซต์ http://www.liveinternet.ru/users/sem_9011/post2595455072 2. เราสร้างการออกแบบสำหรับหางนกยูง (การออกแบบของฉัน) หงส์ตัวนี้ ทำจากโมดูลกระดาษเป็นวิธีการทำง่ายที่สุด คุณจะต้องใช้กระดาษสามเหลี่ยมสีขาว 458 อันและสีแดง 1 อัน (คุณสามารถแทนที่ด้วยสีส้มหรือสีเหลือง) สำหรับจะงอยปาก

หงส์ทำจากโมดูล โครงการ

มาเริ่มสร้างหงส์จากโมดูลกันดีกว่า:

1. สร้างสองแถวแรก วางโมดูลทั้งสามตามที่แสดงในภาพ

ใส่มุมของทั้งสอง โมดูลสามเหลี่ยมเข้าไปในกระเป๋าของคนที่สาม คุณจะได้รับการออกแบบนี้

2. เตรียมโมดูลเพิ่มอีกสองโมดูลแล้วใส่ลงในโครงสร้างที่ทำไว้ก่อนหน้านี้

3. ในรูปแบบเดียวกันเราเชื่อมต่อสองโมดูลใหม่ แต่การออกแบบนี้ค่อนข้างไม่เสถียรและอาจแตกสลายได้ง่ายมาก เพื่อให้ทุกอย่างเป็นไปตามที่ควรควรรวบรวมสามแถวพร้อมกัน

4. เพิ่มแถวที่ 3 และทำให้โครงสร้างแข็งแรงยิ่งขึ้น

การออกแบบควรมีลักษณะเช่นนี้ หนึ่งแถวประกอบด้วย 30 โมดูล

5. เช่นเดียวกับที่คุณทำแถวที่สาม ให้ทำแถวที่สี่และห้า

6. ตอนนี้คุณต้องใช้สองนิ้วอย่างระมัดระวังโครงสร้างทั้งหมดแล้วกดตรงกลางด้วยนิ้วหัวแม่มือของคุณเพื่อที่จะได้ออกมา

7. ตอนนี้งอขอบของโครงสร้างขึ้นเพื่อให้ได้รูปทรงดังที่แสดงในภาพ

นี่คือสิ่งที่ดูเหมือนจากด้านข้าง

และนี่คือสิ่งที่ดูเหมือนจากด้านล่าง

8. เราวางโมดูลแถวที่ 6 ในลักษณะเดียวกับเมื่อก่อน

9. เมื่อแถวที่ 7 เริ่มต้นขึ้น เตรียมติดปีกหงส์กระดาษของคุณ ก่อนอื่นคุณต้องแนบ 12 โมดูลของแถวที่แปดเข้ากับโครงสร้าง จากนั้น ข้ามสองโมดูลและแนบโมดูลเพิ่มอีก 12 โมดูล ส่วนที่คุณพลาดไป 2 โมดูลจะเป็นส่วนคอ และในส่วนว่างอื่น ๆ คุณจะสร้างส่วนหาง

10. เริ่มสร้างแถวที่ 9 โดยลดปีกหงส์แต่ละข้างลง 1 สามเหลี่ยม

นี่คือสิ่งที่ดูเหมือนจากด้านข้าง

11. สร้างปีกต่อ โดยลดแถวลงทีละโมดูลจนเหลือเพียงโมดูลเดียว

12.ทำหางหงส์ ลดแถวลงหนึ่งโมดูลด้วย

13. การทำคอและศีรษะ เตรียมโมดูลสีขาว 19 โมดูลและสีแดง 1 โมดูลซึ่งคุณจะต้องติดกาวที่มุมเพื่อทำจะงอยปาก ในการสร้างคอ ก่อนอื่นคุณต้องจัดเรียงสองโมดูลตามที่แสดงในภาพ จากนั้นจึงสอดมุมของโมดูลหนึ่งเข้าไปในกระเป๋าของอีกโมดูล

14. สัมผัสสุดท้าย - คุณต้องวางคอไว้ที่มุมอีกสองมุมที่เหลือระหว่างปีกหงส์

นั่นคือทั้งหมด!

หางนกยูง. โครงการ

1,2 แถว เราเชื่อมต่อ 21 โมดูลเข้าด้วยกัน

แถวที่ 3 เราเชื่อมต่อโมดูลด้วยสีสลับ (2 สีขาว 1 สีเหลือง)

4 แถว. จากจุดเริ่มต้นเราข้ามมุมแล้วทำซ้ำแถวที่ 3

5 แถว. ทำซ้ำ 4 แถว

แถวที่ 6. จากจุดเริ่มต้นเราข้ามมุมเชื่อมต่อโมดูลสลับกัน

(สีขาว 2 สีเหลือง 1 สีขาว 1) ข้าม 2 มุมสลับกัน (สีเหลือง 1 อัน

2 สีขาว 1 สีเหลือง) เราจึงเชื่อมต่อกันจนสุด

แถวที่ 7. เราข้ามมุมเชื่อมต่อโมดูลสลับกัน (2 สีขาว

1 สีเหลือง); (เหลือง 1 ขาว 2) จึงต่อให้ต่อท้าย

8 แถว เราข้ามมุมเชื่อมต่อโมดูลสลับกัน (2 สีขาว

1 สีเหลือง), (1 สีเหลือง, 2 สีขาว), (1 สีขาว, 1 สีเหลือง, 1 สีขาว) ดังนั้นเราจึงเชื่อมต่อ

เพื่อสิ้นสุด

9 แถว. เราข้ามมุมเชื่อมต่อโมดูลสลับกัน (2 สีขาว

1 สีเหลือง, 1 สีขาว), (1 สีขาว, 1 สีเหลือง) .

10 แถว เราเชื่อมต่อโมดูลสลับกัน (1 สีขาวข้ามมุม

สีเหลืองข้ามมุมสีขาว)

ขนนกการเชื่อมต่อชิ้นส่วนโครงสร้าง

เราวางโมดูลสีขาว 1.7 โมดูลไว้ด้านบนซึ่งกันและกัน

2. เราวาง 2 โมดูลไว้ในโมดูลของแถวที่ 7 โดยแต่ละโมดูลอยู่ที่มุม ตามโครงการนี้

เราทำขน 3 อัน

3. วางขนไว้ที่มุมหางที่ขาดหายไป (สลับสีแดงและสีขาว.

4. เราใส่โมดูลสีเหลือง 2 อันบนโมดูลส่วนหัว (ด้วยการเติมกาว)

5. เชื่อมต่อหางนกยูงกับตุ๊กตา สินค้าพร้อม!

เหตุผลด้านสิ่งแวดล้อมสำหรับโครงการ.

ใช้วัสดุที่เป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อมในการผลิตผลิตภัณฑ์ -

กระดาษ. เรายังใช้กาวที่ได้รับการรับรอง

เครื่องหมายการค้ายืนยันว่าเนื้อหานี้ไม่ก่อให้เกิดอันตราย

สิ่งแวดล้อม

การคำนวณทางเศรษฐศาสตร์

บทสรุป.

ความแปลกใหม่ของงานอยู่ที่การที่ได้สร้างแบบจำลองนกยูงขึ้นมาเอง

ใช้เทคนิค origami แบบแยกส่วนพร้อมการใช้คำแนะนำบางส่วน

และแผนงาน ด้วยประสบการณ์ในการทำผลิตภัณฑ์ต่างๆ ฉันสามารถปรับเปลี่ยนดีไซน์ต่างๆ รวมถึงสร้างโมเดลของตัวเองได้

ความสำคัญเชิงปฏิบัติของงานนั้นได้รับการพิสูจน์จากข้อเท็จจริงที่ว่าผลิตภัณฑ์ที่ผลิตขึ้น

การใช้เทคนิคนี้สามารถใช้เป็นของตกแต่งภายในโรงเรียนหรือบ้านได้

เป็นของขวัญให้กับครอบครัวและเพื่อนฝูงรวมทั้งเป็นผลงานให้มีส่วนร่วม

ในการแข่งขันมัณฑนศิลป์และประยุกต์

แหล่งที่มาและวรรณกรรม

1.ซกูร์สกายา เอ็ม.พี. ซีรีส์ "มาสเตอร์คลาส" Origami คาร์คอฟ.โฟลิโอ.2011.

2. Prosnyakova T.N. “ตัวเลขตลกๆ origami แบบโมดูลาร์ M.AST-PRESS-

4. http://www.vlasta-idea.ru/articles/istoriya_origami.htm

แอปพลิเคชัน

การพัฒนาของฉัน นกยูง.

หางนกยูง

คอลเลกชันของฉัน:

ผู้แต่ง Origami: Karimov Emil Almazovich ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 MBOU สำหรับ DDMSHV “โรงเรียนประถม- โรงเรียนอนุบาล" กับ. ครู Nachalovo: Krasilnikova Rashida Kurmashevna, 2012 เป้าหมาย: เพื่อฝึกฝนเทคนิคการพับกระดาษและนำไปใช้ในชีวิต วัตถุประสงค์: - ศึกษาประวัติความเป็นมาของ origami; - ความคุ้นเคยกับเทคนิคการพับกระดาษ - เรียนรู้การสร้างผลิตภัณฑ์ origami - ระบุความเชื่อมโยงระหว่าง origami และเรขาคณิต - ค้นหาวิธีการใช้ origami ในชีวิตประจำวัน ความเกี่ยวข้อง: ความสามารถในการสร้างสรรค์เป็นคุณลักษณะที่โดดเด่นของมนุษย์ซึ่งเขาสามารถอยู่ร่วมกับธรรมชาติได้ ทุกสิ่งที่ผู้สร้างสร้างขึ้นนั้นมีเอกลักษณ์เฉพาะตัวเป็นต้นฉบับและมีคุณค่ามาโดยตลอด คู่มือ งานศิลปะเป็นวิธีการพัฒนาขอบเขตของความรู้สึก รสนิยมทางสุนทรีย์ เหตุผล และพลังสร้างสรรค์ นี่คือความเกี่ยวข้องหลักของหัวข้อนี้ เล็กน้อยเกี่ยวกับประวัติความเป็นมาของมัน Origami เป็นศิลปะการพับกระดาษของญี่ปุ่น Origami มีต้นกำเนิดในยุคเฮอัน (794-1185) Origami กลายเป็นศิลปะพิธีกรรม ในวัด กล่องซันโบแบบพิเศษทำจากกระดาษซึ่งมีการสังเวย - ชิ้นปลาและผัก ในช่วงคามาคุระ (1185-1333) และมูโรมาจิ (1333-1573) การพับกระดาษเป็นสัญลักษณ์ (บันทึกย่อในรูปของผีเสื้อ...) ระหว่างช่วงอะซูจิ-โมโมยามิ (1573-1603) และเอโดะ (1603-1867) origami เป็นวิธีหนึ่งในการใช้เวลา ยุโรปเริ่มคุ้นเคยกับ origami ในปี 1853 ความนิยมของ origami ระเบิดเกิดขึ้นหลังสงครามโลกครั้งที่สองต้องขอบคุณ Akiro Yoshizawa ผู้ซึ่งมีส่วนช่วยอันล้ำค่าในการพัฒนางานศิลปะชิ้นนี้ โอริกามิวันนี้ ทิศทางและโรงเรียนของ origami แบ่งออกเป็นสามการเคลื่อนไหว: 1. origami แบบดั้งเดิม - สมัครพรรคพวกใช้สี่เหลี่ยมแบบดั้งเดิมเป็นพื้นฐาน 2. ผู้ติดตามเทรนด์นี้พับตัวเลขจากแผ่นรูปทรงสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม หกเหลี่ยม และแปดเหลี่ยม 3. Origami แบบแยกส่วน - สร้างแบบจำลองจากโมดูลที่คล้ายกันจำนวนหนึ่ง สรุป: Origami: - สอนเทคนิคต่าง ๆ ในการทำงานกับกระดาษ - พัฒนาความสามารถในการทำงานด้วยมือ - สอนความเข้มข้น - แนะนำแนวคิดพื้นฐานทางเรขาคณิต - พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ รสนิยมทางศิลปะ และความคิดสร้างสรรค์ อ้างอิง: 1. N.G. Yurina. อ้างอิงจากหนังสือ“ ฉันรู้จักโลก” 2. http://www.origami.ru 3. Vygonov V.V. โรงเรียนประถมศึกษา: การฝึกแรงงาน: งานฝีมือ, แบบจำลอง, ของเล่น: หนังสือสำหรับครู - M.: สำนักพิมพ์“ ครั้งแรก ของเดือนกันยายน” , 2545 4. Vygonov V.V. โรงเรียนประถมศึกษา: การฝึกอบรมแรงงาน: งานฝีมือ, แบบจำลอง, ของเล่น: หนังสือสำหรับครู - M.: สำนักพิมพ์ "วันแรกของเดือนกันยายน", 2546 5. Serzhantova T.B. โอริกามิ โมเดลที่ดีที่สุด -M.: Iris-press, 2003. Origami สำหรับทั้งครอบครัว -M.: Iris-press, 2004. 7. Shcheglov O. Origami โลกแห่งกระดาษมหัศจรรย์ หนังสือพับกระดาษใหม่ Rostov ไม่มี: สำนักพิมพ์ "Vladis" M.: สำนักพิมพ์ "Ripol Classic", 2550

เสร็จสิ้นโดยนักเรียนชั้น 2 "A" Muller Artem ครู: Alekseeva E. N. 2015 GBOU โรงเรียนมัธยม "ศูนย์การศึกษา" หมู่บ้าน โครงการวาร์ลาโมโว

ปัญหา: ฉันอยากรู้ว่า origami คืออะไร

วัตถุประสงค์: เพื่อศึกษาหัวข้อ "Origami"

อ่านวรรณกรรมที่ผู้เขียนพูดถึง origami รวบรวมลวดลายที่น่าสนใจสำหรับทำงานฝีมือโดยใช้เทคนิค Origami สร้างผลงานหลายชิ้นโดยใช้เทคนิคนี้ ออกแบบโครงการและเตรียมการนำเสนอสุนทรพจน์ในหัวข้อ “Origami” งาน:

Origami เป็นศิลปะการพับกระดาษรูปคน คำว่า "origami" แปลจากภาษาญี่ปุ่นแปลว่า "กระดาษพับ" ในตอนแรก มีเพียงชาวญี่ปุ่นเท่านั้นที่มีส่วนร่วมในการพับกระดาษ แต่ตอนนี้ทั้งเด็กและผู้ใหญ่อาศัยอยู่ ประเทศต่างๆ. ชมรมและแวดวงผู้ชื่นชอบการพับกระดาษได้ก่อตัวขึ้น และมีการตีพิมพ์วรรณกรรมเกี่ยวกับศิลปะการพับกระดาษจำนวนมาก

Origami เกิดที่ประเทศญี่ปุ่น แม้ว่ากระดาษจะปรากฏในประเทศจีน แต่ในญี่ปุ่นพวกเขาคิดหาวิธีพับร่างที่สวยงามน่าอัศจรรย์ออกมา บางทีความจริงที่ว่าคำว่า "กระดาษ" และ "พระเจ้า" ในภาษาญี่ปุ่นมีความคล้ายคลึงกันมากก็มีบทบาทเช่นกัน คำว่า origami ประกอบด้วยอักษรอียิปต์โบราณสองตัว: ori - "กระดาษ" และ kami - "การพับ" ในสมัยแรกๆ มีการใช้ origami ในพิธีกรรมของวัด ตัวอย่างเช่น ชิ้นปลาและผักที่ตั้งใจไว้เป็นของขวัญแด่เทพเจ้าจะถูกวางไว้ในกล่องกระดาษซันโบ หลังจากนั้นไม่นาน ความสามารถในการพับรูปกระดาษก็กลายมาเป็นส่วนหนึ่งในวัฒนธรรมของชนชั้นสูงของญี่ปุ่น ทักษะนี้ถูกสืบทอดจากรุ่นสู่รุ่น

กาลครั้งหนึ่งบนโลกนี้มีเจ้านายที่น่าสงสารคนหนึ่งอาศัยอยู่ซึ่งอุทิศทั้งชีวิตให้กับการพับกระดาษและใจดีกับทุกคนและทุกสิ่งที่อยู่รอบตัวเขาอย่างน่าอัศจรรย์ เขาใช้เวลาทั้งวันในการพับรูปต่างๆ จากกระดาษ แล้วแจกให้เด็กๆ แต่วันหนึ่งเขาพบพระภิกษุเร่ร่อนอยู่บนถนนและมอบรูปปั้นนกกระเรียนให้เขา พระภิกษุก็ถูกสัมผัส จากนั้นเขาก็พูดว่า: “เรียงร่างของคุณต่อไป สิ่งสำคัญคือความเชื่อของคุณในความสำคัญของพวกเขา แม้ว่าจะมีสงครามเกิดขึ้นก็ตาม จงยึดมั่นในงานศิลปะของคุณ และมันจะขอบคุณคุณด้วยการทำให้คุณร่ำรวยและมีชื่อเสียง” ไม่นานนักเมื่อพระทำนาย สงครามก็เริ่มขึ้น ชายหนุ่มออกไปต่อสู้ แต่ความสยองขวัญนี้ไม่มีที่สิ้นสุด มีเพียงนายผู้น่าสงสารเท่านั้นที่ยังคงใช้กระดาษเปล่ากับร่างของเขาอย่างดื้อรั้น ด้วยความโกรธ ผู้คนจึงตัดสินใจเผาโรงงานของเขา แต่เมื่อพบว่าตัวเองอยู่ในนั้นก็ประหลาดใจกับความหลากหลายและความงดงามของรูปปั้นเหล่านั้น จากนั้นอาจารย์ก็มอบตุ๊กตาให้ทุกคนตามความชอบและรสนิยม ต่อหน้าแขกอาจารย์พับนกกระเรียนออกจากใบไม้ซึ่งกระพือปีกทันทีและบินหนีไป - เขาเป็นผู้ส่งสารแห่งสันติภาพ ผู้คนเชื่อมั่นในตัวเอง ได้รับแรงบันดาลใจ และในไม่ช้าชัยชนะก็มาถึงพวกเขา

สรุป: ฉันได้เรียนรู้ว่า Origami คืออะไรและเรียนรู้วิธีการทำงานตามรูปแบบ ในขณะที่ทำงานในโครงการนี้ ฉันได้เรียนรู้วิธีสร้างงานฝีมือโดยใช้เทคนิคโอริกามิ จากผลงานของฉัน ฉันได้เรียนรู้สิ่งใหม่ๆ ที่น่าสนใจมากมายซึ่งช่วยเสริมหนังสือเรียนของโรงเรียน ฉันสนุกกับการทำงานกับผู้ใหญ่

http:// www.yourorigami.ru http://www.myshared.ru http:// www.origami-paper.ru http: //www.yandex.ru http://www.nashydetky.ru http:/ /www.oriart.ru http://www.origamka.ru

โครงการ "Origami คือคณิตศาสตร์!" เข้าร่วมงานสัปดาห์วิทยาศาสตร์

สถาบันการศึกษาเทศบาล - โรงเรียนมัธยมหมายเลข 3 ใน Krasny Kut ภูมิภาค Saratov

โครงการเมื่อ:

"Origami คือคณิตศาสตร์!"

งานนี้เสร็จสมบูรณ์โดย: นักเรียนชั้น 6 “A” Zakora V.

Myasnikova V. และนักเรียน 11 “A” ชั้นเรียน Ulyanov A.

หัวหน้า: ครูคณิตศาสตร์ประเภทที่ 1

โรดีจิน่า แอล.เอ็น.

เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของโครงการ:

เป้า: สำรวจต้นกำเนิดของ origami และความเชื่อมโยงของศิลปะนี้กับคณิตศาสตร์

งาน:

1. ศึกษาแนวคิด ประเภท ประวัติความเป็นมาของ origami

2. วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่าง origami และคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวอย่างองค์ประกอบพื้นฐานของตัวอักษร origami และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

สมมติฐาน: origami ช่วยให้คุณเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือไม่?

ความเกี่ยวข้อง: เมื่อเร็ว ๆ นี้ เด็กๆ เริ่มลังเลที่จะเรียนมากขึ้น โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อดึงดูดความสนใจของนักเรียนในเรื่องคณิตศาสตร์ เราตัดสินใจในโครงการของเราเพื่อแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์เชิงสร้างสรรค์

บทนำ 3

บทที่ 1 แนวคิดของ origami 4

1.1. เรื่องราวการพับกระดาษ 5

1.2. ประเภทและเทคนิคการพับกระดาษ 7

บทที่ 2 Origami ABC 9

2.1. Origami คือคณิตศาสตร์! 9

2.2. ออริกาเมทรี สิบเอ็ด

บทสรุปที่ 14

วรรณกรรมที่ใช้แล้ว 16

การใช้งาน 17

การแนะนำ.

หลายๆ คนคงแปลกใจเมื่อได้ยินคำว่า “โอริกามิ” "แล้วมันคืออะไร?" - พวกเขาถาม. ในขณะเดียวกันทุกคนอาจอย่างน้อยหนึ่งครั้งในชีวิตของเขาได้สร้างผลิตภัณฑ์ที่ง่ายที่สุดจากกระดาษแผ่นสี่เหลี่ยม - เรือหรือเครื่องบิน และในสมัยนั้น เมื่อร้านค้าไม่มีหมวกฟางและหมวกปานามาให้เลือกมากนัก ผู้คนในฤดูร้อนก็มักจะทำตัวเองเป็น "หมวก" จากหนังสือพิมพ์ ทั้งเรือกระดาษและหมวกทำโดยใช้หลักการพับกระดาษ

Origami เป็นศิลปะที่น่าทึ่งของการใช้พลาสติกจากกระดาษ โอริกามิเป็นศิลปะการพับกระดาษของญี่ปุ่น ซึ่งมาจากคำว่า oru (การพับ) และ kami (กระดาษ) ของญี่ปุ่น ปัจจุบัน ผู้คนจำนวนมากทั่วโลกสนใจศิลปะการพับกระดาษ ฟิกเกอร์กระดาษสร้างสรรค์โดยเด็กและผู้ใหญ่ ศิลปิน และนักออกแบบ มีการสอนในโรงเรียนด้วยซ้ำ มีการเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรื่องนี้ และมีการตีพิมพ์นิตยสารด้วย บทความที่น่าสนใจและคำอธิบายของรุ่นต่างๆ เราสังเกตเห็นว่าเมื่อพับตัวเลข origami เราพบแนวคิดทางคณิตศาสตร์ เราเริ่มสนใจว่าศิลปะลึกลับของการพับกระดาษโอริกามิและคณิตศาสตร์ที่เราสนใจมานานนั้นเชื่อมโยงกันอย่างไร

บทที่ 1 แนวคิดของการพับกระดาษ

ศิลปะนี้ถือกำเนิดในญี่ปุ่น พงศาวดารญี่ปุ่นกล่าวว่าจุดเริ่มต้นมีขึ้นตั้งแต่ปี 610 ใครจะคิดบ้างเมื่อมองดูเรือธรรมดา ๆ ว่าในตอนแรกมีความหมายมากมายกับผลิตภัณฑ์ที่ทำจากกระดาษสี่เหลี่ยม! ทางด้านตะวันออก จัตุรัสได้รับการปฏิบัติด้วยความเคารพอย่างสูง ในพระพุทธศาสนาถือเป็นภาพสะท้อนของจักรวาลซึ่งเป็นความว่างเปล่าอันยิ่งใหญ่ซึ่งเป็นที่มาของทุกสิ่ง คนญี่ปุ่นยังปฏิบัติต่อกระดาษด้วยความเคารพ เนื่องจากทุกสิ่งมีอายุสั้น เปราะบาง และอยู่ได้ชั่วขณะหนึ่ง พวกเขาเชื่อว่าในทุกสิ่ง เช่น ผีเสื้อ หยดน้ำค้าง กระดาษแผ่นบางๆ ลมหายใจแห่งนิรันดร์มีชีวิตอยู่ และเราต้องสามารถจับมันไว้ได้

ดังนั้นจัตุรัสซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของจักรวาลซึ่งสิ่งต่าง ๆ มายังโลกและเป็นรูปเป็นร่างและกระดาษ - ช่วงเวลาที่ลมหายใจแห่งนิรันดร์ถูกกักไว้จึงกลายเป็นพ่อแม่ของ origami และจริงๆ แล้ว มันไม่ใช่ปาฏิหาริย์หรอกหรือ การทำทุกอย่างที่คุณต้องการโดยไม่ต้องใช้กรรไกรและกาว โดยไม่ต้องใช้วิธีชั่วคราวใดๆ จากกระดาษธรรมดาๆ คน สัตว์ นก ดอกไม้ มังกรในเทพนิยาย ...

เมื่อเวลาผ่านไป ศิลปะการพับกระดาษก็ได้พิชิตโลกทั้งใบ มันมาถึงเราแล้วเช่นกัน แม้แต่ลีโอ ตอลสตอยผู้ยิ่งใหญ่ก็ได้อธิบายไว้ในบทความของเขาว่า "ศิลปะคืออะไร" กรณีที่เขาได้รับการสอนว่า "ให้ทำกระดาษ พับและหมุนด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง กระทงซึ่งเมื่อคุณดึงหางพวกมันให้กระพือปีก ปีก”

คำอธิบายโมเดลที่เรียบง่ายและเป็นมิตรกับเด็กมีอยู่ในนิตยสารญี่ปุ่นทุกฉบับ และในนิตยสารรัสเซีย "Origami" ที่คุณสามารถสมัครรับข้อมูลได้อย่างอิสระคุณจะพบกับโมเดลที่ง่ายที่สุด - สำหรับผู้เริ่มต้นและรุ่นที่ซับซ้อน - สำหรับผู้เชี่ยวชาญตลอดจนบทความเกี่ยวกับประวัติของ "origami" และข่าวสารล่าสุด

ตอนนี้ความหมายดั้งเดิมของของเล่นชิ้นนี้ถูกลืมไปแล้ว นอกจากงานหัตถกรรมสี่เหลี่ยมแบบดั้งเดิมแล้ว ยังมีการคิดค้นวิธีอื่นๆ มากมายในการสร้างรูปแกะสลักจากกระดาษอีกด้วย สิ่งเหล่านี้อาจเป็นแบบจำลองที่ประกอบด้วยสามเหลี่ยมปกติและครึ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฉีกออกในแนวตั้งหรือแนวทแยง หรือแม้แต่จากรูปห้าเหลี่ยม หกเหลี่ยม หรือแปดเหลี่ยม “แฟชั่น” ล่าสุดคือการพับ origami จากแผ่นกระดาษเขียนขนาดมาตรฐานปกติ

พวกเขายังสร้างแบบจำลองที่ทอจากเทปไม่มีที่สิ้นสุด - นี่คือจุดที่ origami กลายเป็น macrame วิธีการสร้างแบบจำลองจากชิ้นส่วน (โมดูล) ที่เหมือนกันหลายชิ้นได้แยกออกจาก "โอริกามิ" แบบดั้งเดิมโดยสิ้นเชิง ดังนั้นจากหลาย ๆ สี่เหลี่ยมคุณสามารถสร้างสร้อยข้อมือที่สวยงามหรือแม้แต่มงกุฏได้

ปัจจุบัน origami เลิกเป็นเพียงของเล่นแล้ว นักวิทยาศาสตร์และนักออกแบบเริ่มสนใจงานศิลปะนี้ มีการจัดสัมมนาทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับการพับกระดาษ โครงสร้างทางเทคนิคที่ซับซ้อนที่สุดได้ถูกสร้างขึ้นแล้ว - แบบจำลองกระดาษ...

แต่แน่นอนว่าเด็ก ๆ สนใจ origami มากที่สุดเพื่อเป็นโอกาสในการสร้างของเล่นใหม่ หรือคุณสามารถสร้างฟิกเกอร์กระดาษสามมิติใหม่ของคุณเองได้

ดังนั้น origami จึงเป็นศิลปะการพับกระดาษ

1.1. ประวัติความเป็นมาของการพับกระดาษ

การทำความคุ้นเคยกับ origami ควรเริ่มต้นด้วยประวัติศาสตร์โบราณ อยู่ที่นั่นในประเทศจีนโบราณในปีคริสตศักราช 105 สิ่งที่จำเป็นสำหรับการเกิดขึ้นของ origami ปรากฏขึ้น - ศิลปะการพับตัวเลขใด ๆ จากกระดาษแผ่นสี่เหลี่ยมโดยไม่ต้องใช้กรรไกรและกาว

ตามประวัติศาสตร์ที่แสดงให้เห็น ในปีสำคัญนั้น เจ้าหน้าที่ Tsai Lun ได้ทำรายงานอย่างเป็นทางการต่อจักรพรรดิว่ามีการสร้างเทคโนโลยีการผลิตกระดาษขึ้น เป็นเวลาหลายสิบปีภายใต้ความเจ็บปวดแห่งความตาย ชาวจีนเก็บความลับในการสร้างผ้าขาว แต่เมื่อเวลาผ่านไป เมื่อพระภิกษุของจีนเริ่มเดินทางไปญี่ปุ่น ความลับบางประการของประเทศนี้ก็เริ่มเดินทางไปกับพวกเขาด้วย ในศตวรรษที่ 7 พระภิกษุดันโฮซึ่งคนรุ่นราวคราวเดียวกันกล่าวว่ามีความรู้และรู้วิธีทำหมึกและกระดาษ ได้เดินทางไปญี่ปุ่นและสอนพระสงฆ์ถึงวิธีทำกระดาษโดยใช้เทคโนโลยีจีน ในไม่ช้า ญี่ปุ่นก็สามารถผลิตกระดาษจำนวนมากของตนเองได้ ซึ่งนำหน้าจีนเป็นส่วนใหญ่

กระดาษแผ่นแรกที่พับเป็นรูปรูปร่างแปลกตาจะปรากฏเป็นอันดับแรกในอาราม มันไม่สามารถเป็นอย่างอื่นได้ แท้จริงแล้วในภาษาญี่ปุ่น แนวคิด "พระเจ้า" และ "กระดาษ" ฟังดูเหมือนเหมือนกัน แม้ว่าจะเขียนแทนด้วยอักษรอียิปต์โบราณที่แตกต่างกันก็ตาม ตัวเลขกระดาษมีความหมายเชิงสัญลักษณ์ พวกเขาได้เข้าร่วมในพิธีทางศาสนา พวกเขาตกแต่งผนังวัด พวกเขาถูกวางไว้บนไฟบูชายัญ หนึ่งในตุ๊กตากระดาษรุ่นแรก ๆ ที่รอดชีวิตมาจนถึงทุกวันนี้คือกล่อง "ซันโบ" ซึ่งชาวญี่ปุ่นใส่ชิ้นปลาและผักเพื่อถวายเป็นเครื่องบูชา แต่มันก็ยังไม่ใช่ศิลปะ เพียงกระดาษแผ่นหนึ่งซึ่งมีคุณค่ามากและมีราคาแพงซึ่งมีพระนามของพระเจ้าก็กลายเป็นส่วนสำคัญในชีวิตของคนญี่ปุ่น

ในยุคกลาง เมื่อการผลิตกระดาษทำให้สามารถลดราคาได้ ศิลปะการพับก็แทรกซึมเข้าไปในชีวิตของขุนนาง แล้วศิลปะของซามูไรก็ปรากฏขึ้น ในสมัยนั้นถือเป็นสัญลักษณ์ของการเลี้ยงดูที่ดีของขุนนางผู้มั่งคั่งที่สามารถเลี้ยงลูกบอลด้วยการพับหุ่นกระดาษให้กับสุภาพสตรี ในเวลาเดียวกัน ศิลปะการพับจดหมายลับก็เกิดขึ้น ซามูไรใช้ทักษะในการพับโน้ตในลักษณะที่มีเพียงผู้ประทับจิตเท่านั้นที่จะคลี่ออกได้ นอกจากนี้ ตุ๊กตากระดาษโอริกามิยังมักใช้ในพิธีแต่งงาน ของตกแต่งบ้าน หรือขบวนแห่ตามเทศกาลอีกด้วย

เมื่อเวลาผ่านไป origami (และคำนี้ปรากฏเฉพาะในปี 1880) กลายเป็นกิจกรรมบังคับในครอบครัวชาวญี่ปุ่นหลายครอบครัว มารดาถ่ายทอดความรู้ของตนแก่ลูกสาว โดยแสดงตัวเลขไม่กี่ตัวที่พวกเขารู้จัก

การฟื้นคืนชีพของ origami ยังเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับโศกนาฏกรรมอันน่าสยดสยองที่เกิดขึ้นเมื่อวันที่ 6 สิงหาคม พ.ศ. 2488 เมื่อ "ผู้คน" ตัดสินใจทดสอบระเบิดปรมาณูกับบุคคลหนึ่งโดยลงนามในหมายจับประหารชีวิตในเมืองฮิโรชิมา ผลที่ตามมาของการทดลองครั้งใหญ่นั้นแย่มาก: จากชาวเมือง 420,000 คน มีผู้เสียชีวิต 80,000 คน ภายใน 20 ปี มีผู้เสียชีวิตจากผลกระทบของรังสีอีก 200,000 คน มีเด็กจำนวนมากในหมู่ผู้เสียชีวิต

เพื่อรำลึกถึงเหยื่อระเบิดปรมาณู สวนสันติภาพก่อตั้งขึ้นในฮิโรชิม่า ในเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2501 มีการเปิดเผยอนุสาวรีย์ที่อุทิศให้กับเด็กที่เสียชีวิตที่นั่น อนุสาวรีย์แสดงภาพระเบิดทั้งด้านบนและด้านข้างซึ่งมีร่างของเด็กยกมือขึ้นสู่ท้องฟ้า

ตอนนั้นเองที่ในหมู่เด็ก ๆ ถึงวาระถึงความตายมีความเชื่อเกิดขึ้นเกี่ยวกับนกอิสระซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของชีวิต - นกกระเรียน เด็กๆ เชื่ออย่างจริงใจว่าหากสร้างนกกระเรียน 1,000 ตัวจากกระดาษ พวกเขาจะได้รับการรักษาและยังมีชีวิตอยู่ เด็กหญิงอายุ 12 ขวบซึ่งเป็นสาเหตุในการก่อสร้างอนุสาวรีย์เสียชีวิตสามารถสร้างนกกระเรียนได้เพียง 644 ตัวเท่านั้น ความสามัคคีอันน่าทึ่งของเด็กๆ กระจายไปทั่วทุกประเทศทั่วโลก ญี่ปุ่นเริ่มได้รับพัสดุหลายล้านชิ้นจากทุกทวีปด้วยสินค้าล้ำค่า - นกกระเรียนกระดาษ รวบรวมมาในพวงมาลัยจำนวน 1,000 ชิ้น พวงมาลัยเหล่านี้ยังคงประดับอนุสาวรีย์อยู่ในปัจจุบัน และเป็นการประท้วงต่อต้านสงครามและการตำหนิต่อผู้ใหญ่

1.2. ประเภทและเทคนิคการพับกระดาษ

Origami แบบโมดูลาร์

origami ประเภทหนึ่งที่ได้รับความนิยมคือ origami แบบแยกส่วนซึ่งมีการประกอบร่างทั้งหมดจากชิ้นส่วน (โมดูล) ที่เหมือนกันหลายส่วน แต่ละโมดูลจะถูกพับตามกฎของ origami แบบคลาสสิกจากกระดาษแผ่นเดียวจากนั้นโมดูลจะเชื่อมต่อกันโดยการใส่เข้าไปในแต่ละอื่น ๆ แรงเสียดทานที่ปรากฏในกรณีนี้จะป้องกันไม่ให้โครงสร้างหลุดออกจากกัน หนึ่งในวัตถุที่พบบ่อยที่สุดใน origami แบบแยกส่วนคือ kusudama ซึ่งเป็นวัตถุทรงกลมสามมิติ

โอริกามิง่ายๆ

origami แบบง่ายเป็นรูปแบบหนึ่งของ origami ที่คิดค้นโดยศิลปิน origami ชาวอังกฤษ John Smith ซึ่งจำกัดให้ใช้เฉพาะการพับภูเขาและหุบเขาเท่านั้น จุดประสงค์ของการพับกระดาษคือเพื่อให้ง่ายขึ้นสำหรับศิลปินพับกระดาษที่ไม่มีประสบการณ์ รวมถึงผู้ที่มีทักษะด้านการเคลื่อนไหวจำกัด ข้อจำกัดข้างต้นหมายถึงความเป็นไปไม่ได้ของเทคนิคที่ซับซ้อนหลายอย่าง (แต่ไม่ใช่ทั้งหมด) ที่คุ้นเคยกับ origami ธรรมดา ซึ่งบังคับให้มีการพัฒนาวิธีการใหม่ ๆ ที่ให้ผลคล้ายกัน

พับแบน

การสแกน (รูปแบบรอยพับภาษาอังกฤษ; รูปแบบการพับ) เป็นหนึ่งในประเภทของไดอะแกรม origami ซึ่งเป็นภาพวาดที่แสดงการพับทั้งหมดของแบบจำลองที่เสร็จสมบูรณ์ การพับโดยใช้รูปแบบการพัฒนานั้นซับซ้อนกว่าการพับตามรูปแบบดั้งเดิม อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้ไม่เพียงให้ข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการพับแบบจำลองเท่านั้น แต่ยังรวมถึงวิธีการประดิษฐ์แบบจำลองด้วย - ความจริงก็คือการพัฒนาถูกนำมาใช้ในการพัฒนารูปแบบใหม่ โมเดลโอริกามิ อย่างหลังยังทำให้ชัดเจนว่าสำหรับบางรุ่นไม่มีไดอะแกรมอื่นใดนอกจากการกวาด

พับเปียก

การพับแบบเปียกเป็นเทคนิคการพับที่พัฒนาโดยอากิระ โยชิซาวะ ซึ่งใช้กระดาษชุบน้ำเพื่อให้รูปทรงดูเรียบเนียน แสดงออก และแข็งแกร่ง วิธีการนี้มีความเกี่ยวข้องโดยเฉพาะกับวัตถุที่ไม่ใช่รูปทรงเรขาคณิตเช่นรูปสัตว์และดอกไม้ - ในกรณีนี้พวกมันจะดูเป็นธรรมชาติและใกล้เคียงกับต้นฉบับมากขึ้น

กระดาษบางชนิดไม่เหมาะสำหรับการพับแบบเปียก แต่เฉพาะกระดาษที่เติมกาวละลายน้ำในระหว่างการผลิตเพื่อยึดเส้นใยไว้ด้วยกันเท่านั้น ตามกฎแล้วกระดาษชนิดหนาจะมีคุณสมบัตินี้

บทที่ 2 ABC ของ origami

ในวรรณคดีนานาชาติเกี่ยวกับการพับกระดาษ มีการสร้างป้ายธรรมดาบางชุดมานานแล้ว ซึ่งจำเป็นในการร่างแผนภาพการพับของผลิตภัณฑ์ที่ซับซ้อนที่สุด ป้ายธรรมดามีบทบาทเป็น "บันทึกย่อ" ซึ่งคุณสามารถทำซ้ำงานใดก็ได้ นักพับกระดาษทุกคนควรรู้สัญญาณเหล่านี้และสามารถใช้เพื่อเขียนได้ นอกจากสัญญาณแล้ว ยังมีเทคนิคเล็กๆ น้อยๆ ที่เกิดขึ้นค่อนข้างบ่อยอีกด้วย โดยปกติแล้วพวกเขาจะให้ไว้ในหนังสือโดยไม่มีคำอธิบาย เชื่อกันว่าผู้เริ่มต้นทุกคนสามารถปฏิบัติได้จริง สัญญาณทั่วไประหว่างประเทศพร้อมกับชุดเทคนิคง่าย ๆ ประกอบขึ้นเป็น "ตัวอักษร" ของ origami ซึ่งโฟลเดอร์ใด ๆ ควรจะคุ้นเคย สัญญาณทั่วไปส่วนใหญ่ถูกนำมาใช้จริงในกลางศตวรรษที่ 20 โดยอากิระ โยชิซาวะ ปรมาจารย์ชาวญี่ปุ่นผู้โด่งดัง ในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา มีการเพิ่มสัญญาณใหม่หลายอย่างเข้ากับสัญญาณเหล่านี้ การแนะนำสัญลักษณ์เพิ่มเติมใด ๆ ควรได้รับการปฏิบัติอย่างระมัดระวัง และแน่นอนว่าคุณไม่ควร "สร้างวงล้อใหม่" และพยายามเขียนรูปแบบการพับในแบบของคุณเอง สัญลักษณ์ทั้งหมดใน origami สามารถแบ่งออกเป็นเส้น ลูกศร และเครื่องหมาย ( ภาคผนวก 1.)

2.1. Origami คือคณิตศาสตร์!

หลายๆ คนคิดว่าการพับกระดาษโอริกามิเป็นกิจกรรมสนุกๆ ที่ผู้คนสร้างสรรค์รูปทรงต่างๆ แต่การพับกระดาษส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ Origami มีความเกี่ยวข้องกับเรขาคณิต origami เป็นวิทยาศาสตร์ที่สามารถทำให้พวกเราประหลาดใจด้วยรูปทรง ความเป็นไปได้ของการดำรงอยู่ของใครที่เราอาจคาดเดาไม่ได้ด้วยซ้ำ

ในกระบวนการพับรูป origami เราจะทำความคุ้นเคยกับรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ: สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยม, สี่เหลี่ยมคางหมู ฯลฯ เราเรียนรู้ที่จะนำทางในอวกาศและบนแผ่นกระดาษได้อย่างง่ายดาย แบ่งทั้งหมดออกเป็นส่วน ๆ ค้นหาแนวตั้งแนวนอน แนวทแยงและเรียนรู้เพิ่มเติมที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตและคณิตศาสตร์ ครูชาวอเมริกัน F. Frebel ในช่วงกลางศตวรรษที่ 19 ได้สังเกตเห็นลักษณะทางเรขาคณิตของ origami และนำมาใช้เป็นวิชาในโรงเรียน

ความพยายามครั้งแรกในการใช้ origami ในการฝึกสอนในยุโรปมีความเกี่ยวข้องอย่างถูกต้องกับชื่อของนักมนุษยนิยมชาวเยอรมัน Friedrich Wilhelm August Froebel (พ.ศ. 2335-2395) เขาเป็นคนที่เริ่มสร้างโรงเรียนอนุบาลและจากนั้นเป็นโรงเรียนเมื่อต้นศตวรรษที่ 19 . Froebel ถือว่าธรรมชาติเป็นครูที่ดีที่สุด ในตอนแรกเขาเองก็เป็นชาวป่า รักและชื่นชมธรรมชาติมาก จึงไม่ต้องการให้เด็กๆ เข้าไปยัดเยียดที่โรงเรียน Frebel เชื่อว่าชีวิต การเคลื่อนไหว และความรู้เป็นองค์ประกอบหลักสามประการของการพัฒนามนุษย์ ทฤษฎีทัศนะของพระองค์เกี่ยวกับการศึกษาและการพัฒนาตนเองประกอบด้วยองค์ประกอบหลัก 4 ประการ คือ

1. กิจกรรมฟรี

2. ความคิดสร้างสรรค์

3.การมีส่วนร่วมในสังคม

4. กิจกรรมของกล้ามเนื้อ

ตัวอย่างเช่น เขาเสนอให้ศึกษาพื้นฐานของเรขาคณิต ไม่ใช่ด้วยความช่วยเหลือจากวงเวียน ไม้บรรทัด และแนวคิดบางอย่าง แต่ใช้ตัวอย่างรูปกระดาษพับ เขาแนะนำ origami เข้าสู่กระบวนการสอนอย่างแข็งขัน น่าเสียดายที่ในเวลานั้น Froebel ยังไม่มีเทคนิคการพับตัวเลขแบบเดียวกับที่เขาทำอยู่ตอนนี้ แต่ระบบโรงเรียนอนุบาลของเขายังคงอยู่ได้ ในปี พ.ศ. 2435 วิทยาลัย Froebel พิเศษได้ก่อตั้งขึ้นในอังกฤษ นอกจากนี้ยังมีในอเมริกา ญี่ปุ่น และหลายประเทศในเอเชีย

แนวคิดของ Froebel ยังคงน่าสนใจมากในปัจจุบัน ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจที่ในปัจจุบัน origami ยังคงมีบทบาทในการพัฒนาและการศึกษา Origami ส่งเสริมกิจกรรมของสมองทั้งซีกซ้ายและขวาเนื่องจากต้องมีการควบคุมการเคลื่อนไหวของมือทั้งสองพร้อมกัน

ในตอนท้ายของศตวรรษที่ 20 มีคำศัพท์ใหม่เกิดขึ้น "ออริกาเมทรี"แสดงถึงขอบเขตของเรขาคณิตที่ปัญหาสามารถแก้ไขได้ด้วยการพับเท่านั้น

หนึ่งในภารกิจเหล่านี้ก็คือ แบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดิม โดยไม่ต้องเขียนแบบและการวัดเบื้องต้น จะทำอย่างไรโดยไม่ต้องใช้ดินสอ? เราจะยกตัวอย่างการแบ่งกระดาษสี่เหลี่ยมออกเป็นสอง สาม สี่ ... สิบส่วนเท่าๆ กัน ( ภาคผนวก 2 )

ปัจจุบัน origami ที่มีความแม่นยำทางคณิตศาสตร์กำลังเคลื่อนที่ไปทั่วโลกอย่างก้าวกระโดด นักวิทยาศาสตร์เกิดแนวคิดในการใช้เทคนิคการพับกระดาษในอวกาศ ได้แก่ Miura-ori ซึ่งเป็นรูปแบบการพับแบบแข็งที่ใช้ในการติดตั้งแผงโซลาร์เซลล์ขนาดใหญ่บนดาวเทียมอวกาศ

คณิตศาสตร์เป็นแง่มุมหนึ่งของ origami และในทางกลับกัน origami เป็นหนึ่งในหลักการชี้นำของคณิตศาสตร์

2.2. ออริกาเมทรี

Origami ใช้ในเรขาคณิตเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทและแก้ปัญหา การแก้ปัญหาโดยใช้ origami เป็นวิธีที่แปลกและน่าสนใจ เนื่องจากแนวคิดต่างๆ ในหลักสูตรเรขาคณิตของโรงเรียนอธิบายได้ง่ายและชัดเจนโดยการสาธิต origami ออริกาเมทรี – สาขานี้ยังเด็กมากและจนถึงขณะนี้ยังไม่มีโปรแกรมหรือตำราเรียนที่เกี่ยวข้องที่จะจัดเตรียมเนื้อหาดังกล่าวอย่างเป็นระบบ ในเวลาเดียวกัน แนวคิดหลายประการของหลักสูตรเรขาคณิตที่โรงเรียนนั้นง่ายกว่ามากและอธิบายได้ชัดเจนยิ่งขึ้นด้วยความช่วยเหลือของ origametry

ในการสร้างทฤษฎีจะใช้ระบบ สัจพจน์ . แท้จริงแล้วมีสัจพจน์ของ origametry อยู่! เสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่น HumianiHuzita ซึ่งอาศัยอยู่ในอิตาลี จากมุมมองของเขา มีเพียงหกสัจพจน์ดังกล่าวเท่านั้น

สัจพจน์ 1มีโค้งเดียวที่ผ่านจุดที่กำหนดสองจุด

สัจพจน์ 2มีพับเดียวที่รวมสองจุดนี้เข้าด้วยกัน

สัจพจน์ 3มีพับเดียวที่รวมเส้นตรงทั้งสองนี้เข้าด้วยกัน

สัจพจน์ 4มีโค้งเดียวที่ผ่านจุดที่กำหนดและตั้งฉากกับเส้นที่กำหนด

สัจพจน์ 5มีโค้งเดียวที่ผ่านจุดที่กำหนดและวางจุดที่กำหนดอีกจุดบนเส้นที่กำหนด

สัจพจน์ 6มีทางโค้งเดียวที่วางแต่ละจุดสองจุดไว้บนเส้นตัดกันเส้นใดเส้นหนึ่งจากสองเส้นที่กำหนด

ในปี 2002 นักพับกระดาษชาวญี่ปุ่น โคชิโระ ฮาโตริ ค้นพบส่วนโค้งที่ไม่ได้อธิบายไว้ในสัจพจน์ของ H. Husit

สัจพจน์ 7สำหรับเส้นสองเส้นและจุดที่กำหนด จะมีเส้นพับ ตั้งฉากกับบรรทัดแรกและวางจุดที่กำหนดบนบรรทัดที่สอง

การพิสูจน์ทฤษฎีบทโดยใช้ origami

ทฤษฎีบท 1ผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมใดๆ คือ 180 องศา

การพิสูจน์.หยิบกระดาษที่มีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยมตามอำเภอใจ

1) วาดรอยพับผ่านจุดยอดด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยม ซึ่งตั้งฉากกับด้านตรงข้าม (ความสูงของรูปสามเหลี่ยม)

2) จัดจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมให้ตรงกับจุดที่ฐานความสูงของรูปสามเหลี่ยม

3) เราพบว่ามุมที่ 1, 2 และ 3 ของสามเหลี่ยมเกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อวางซ้อนกับมุมที่กางออก ดังนั้น ผลรวมของมุมจึงเท่ากับ 180 องศา

ทฤษฎีบท 2มุมขวางเกิดขึ้นเมื่อเส้นคู่ขนานสองเส้นตัดกับเส้นตัดขวางเท่ากัน

การพิสูจน์. 1) นำกระดาษหนึ่งแผ่นที่มีด้านขนานกันสองด้านและมีเส้นตัด AB มาเปรียบเทียบคนโกหกกันดีกว่า มุม - มุม 1 และ 2.

2) รวมจุดยอดตามขวางของมุมนอน - จุด A และ B

3) มุมที่ 1 และ 2 เกิดขึ้นพร้อมกันเมื่อวางซ้อนกัน ดังนั้น มุมที่ 1 จึงเท่ากับมุมที่ 2 ซึ่งหมายความว่ามุมขวางที่เกิดขึ้นเมื่อเส้นคู่ขนานสองเส้นตัดกับเส้นตัดขวางเท่ากัน

งาน:เส้นตรงที่ลากผ่านกึ่งกลางของเส้นแบ่งครึ่ง AD ของสามเหลี่ยม ABC และตั้งฉากกับ AD ตัดกับด้าน AC ที่จุด M จงพิสูจน์ว่า MD //AB

สารละลาย:ลองใช้กระดาษแผ่นหนึ่งที่มีรูปร่างเป็นสามเหลี่ยมอนุพันธ์กัน ลองวาดเส้นแบ่งครึ่ง AD โดยงอแผ่นเพื่อให้ด้าน AC อยู่ในแนวเดียวกันกับด้าน AB ลองทำเครื่องหมายตรงกลางของ AD โดยรวมจุด A และ D วาด OM ตั้งฉากกับ AD มางอแผ่นตามแนว MD กัน เพื่อพิสูจน์ความขนานของ MD และ AB ให้เปรียบเทียบมุม 1 และ 3 ในการทำเช่นนี้งอแผ่นตามแนว AD แล้วรวมจุด A และ D มุม 1 และ 3 ตรงกันและพวกมันนอนขวาง ดังนั้น MD // AB

บทสรุป.

Origami และคณิตศาสตร์เปรียบเสมือนพี่น้องสองคนที่ไม่ยอมรับความไม่ถูกต้องและความเร่งรีบ Origami มอบประสบการณ์แห่งจินตนาการ และคณิตศาสตร์ก็แต่งเติมจินตนาการนี้ให้อยู่ในชุดของวิทยาศาสตร์

ศิลปะการพับกระดาษแบบญี่ปุ่นได้เข้ามาในชีวิตชาวรัสเซียของเราอย่างกว้างขวาง และได้กลายเป็นส่วนสำคัญสำหรับการพัฒนาทางปัญญาและความรู้ความเข้าใจ จากผลการสำรวจในโรงเรียนของเรา ทั้งครูและนักเรียนเชื่อว่า origami มีส่วนช่วยในการพัฒนาคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์เป็นหลัก (การสังเกต ความสนใจและความตั้งใจ การคิดเชิงตรรกะและเชิงพื้นที่ ความแม่นยำและความแม่นยำ) ของบุคคล ทักษะนี้จำเป็นทั้งในบทเรียนหลัก - คณิตศาสตร์ (เรขาคณิต, สามมิติ), วิจิตรศิลป์, แรงงานและในชั้นเรียนและชมรมวิชาเลือกเพิ่มเติม (ภาคผนวก 4)

ในขณะที่ศึกษาหัวข้อนี้ เราได้สัมผัสความลับของ origami และเข้าใจความหมายของหลักการทางคณิตศาสตร์ในกระดาษพลาสติก ดำเนินการ รูปทรงเรขาคณิตในเทคนิค origami นักเรียนจะคุ้นเคยกับแนวคิดทางเรขาคณิตใหม่ คำจำกัดความพื้นฐาน และศึกษารูปแบบพฤติกรรมของระนาบสองมิติในพื้นที่สามมิติด้วยสายตา ดังนั้น origami จึงช่วยในการศึกษาคณิตศาสตร์ได้จริงๆ

Origami เป็นกิจกรรมสันทนาการสำหรับครอบครัวที่รวบรวมผู้คนมารวมกันและปรับปรุงภูมิหลังทางจิตวิทยาของครอบครัวและทีม รูปโอริกามิแต่ละอันมีเรื่องราวของตัวเอง ตำนานของตัวเอง และตัวเลือกมากมายสำหรับใช้ในชีวิต

อ้างอิง:

1. Afonkin S.Yu., Afonkina E.Yu. ทุกอย่างเกี่ยวกับ origami/คู่มือ เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: สำนักพิมพ์ Crystal, M: “Onyx”, 2548

2. เอ็น.จี.ยูรินา. อ้างอิงจากหนังสือ “ฉันสำรวจโลก”, 2004

3. O. V. VesnovskayaOrigami: เครื่องประดับ, kusudama, รูปทรงหลายเหลี่ยม . -เช็บ.: เอ็ด. "รุสซิกา", 2546

4. ปัญหาเรขาคณิตของ S. N. Belim แก้ไขได้โดยวิธีการพับกระดาษ – ม.: เอ็ด. "อาคิม", 2541,

5. ยูไอ โดโรกอฟ, อี.ยู. Dorogova “ Origami ทีละขั้นตอน”, 2551

6. Takahashi Koki “โอริกามิคือคณิตศาสตร์!”

http://www.origami.kulichki.ru/modules.php?name=Pages&go=page&pid=2